Внутри проводников, по которым проходит электрический ток, также существует электрическое поле. Напряженность этого поля в изотропной по отношению к удельной проводимости среде связана с плотностью тока соотношением (2.1).

Если среда неоднородна, то линии тока остаются в ней непрерывными, что следует из принципа непрерывности тока, выражаемого условием:

∫δds = 0 (2.2)

или

divδ = 0 (2.3)

Уравнение (2.2) и (2.3) представляет собой обобщенную форму первого закона Кирхгофа соответственно в интегральной и в дифференциальных формах.

Внутри проводящей среды вне источников ЭДС всюду соблюдается условие (1.3) и (1.4). Последнее позволяет сделать вывод о том, что поле, как было отмечено выше, является потенциальным.

Таким образом, электрическое поле и поле вектора плотности тока в проводящей среде вне источников ЭДС характеризуется системой уравнений:

rotE = 0, δ = γE, divδ = 0