Вт. Мар 5th, 2024

Поле в диэлектрике характеризуется уравнениями:

rotE = 0, E = -gradU, D = εE, divD = 0

Для однородной среды, когда e = const, эти уравнения дают

divE = 0 или divgradU = 0 ⇒ V2U = 0

то есть потенциал удовлетворяет уравнению Лапласа.

Таким образом, в самом диэлектрике такое поле ничем не отличается от электростатического поля. Более того, на поверхности проводящих сред можно пренебрегать касательной составляющей напряженности поля по сравнению с нормальной составляющей, поскольку последняя много больше касательной составляющей и считать поверхности проводников также эквипотенциальными поверхностями без опасения внести в расчет заметную ошибку.

В таком случае граничные условия на поверхности проводников оказываются тождественными условиям в электростатике. Поэтому при рассмотрении электрического поля в диэлектрике, окружающем проводники с постоянными токами, можно использовать решения, полученные при рассмотрении соответствующих электростатических задач.

От content