Сб. Июл 20th, 2024

Представим, пред нами стоит задачка обрисовать поведение тела, падающего на землю. Для ее четкого решения пришлось бы учесть сопротивление воздуха при падении, неоднородности плотности земной поверхности, несферичность Земли, притяжение к Луне и другим планеткам, суточное вращение Земли и т.д. Как и в примерах, приведенных выше, четкое описание процесса падения просит рассмотрения поведения сложного объединения огромного количества тел и учета разных причин, которых, вообщем говоря, возможно окажется настолько не мало, что выделить и учитывать их все очень просто не представится вероятным и, как следует, задачка не будет решена. Если же некие причины отбросим и тем упростим задачку, сможем ее решить, но, это будет уже не та начальная задачка, которая ставилась вначале, а какая-то другая. И решение, приобретенное нами, будет только в большей либо наименьшей степени относиться к начальной задачке, но не являться ее четким решением.

Другими словами, убедившись в трудности начальной задачки, оказываемся перед выбором: или признать невозможность ее четкого решения и отрешиться от него, или переформулировать задачку в облегченном варианте и отыскать решение, заранее сознавая, что для начальной задачки оно не обеспечит четкого результата. Полностью естественно, что в подавляющем большинстве выбирается 2-ой путь. Тем паче что начальные данные, применяемые при постановке и решении задачки, обычно, не являются полностью точными и содержат погрешности в силу ограниченной точности измерительных устройств, недостоверности сведений и пр., т.е. в принципе не могут обеспечить четкого решения. В конце концов, часть причин, влияющих на итог решения, могут быть неопознаны либо неопознаны их закономерности. Все это приводит к тому, что появляется практический энтузиазм и необходимость нахождения даже неточного, ориентировочного результата.

С другой стороны, всегда ли нужно добиваться полностью четкого решения? Непременно, нет. Нам не требуется прогноз погоды с точностью, скажем, 0,01°С — полностью применимым оказывается разброс ± 2-5°С. Нет нужды с секундной точностью предсказывать срок службы автомобиля либо с точностью до 1-го человека предвещать численность народонаселения страны через 10 лет. Т.е. сама постановка задачки должна содержать в качестве 1-го из характеристик точность, с которой требуется либо лучше иметь ее решение.

Примем последующие определения, которые будем рассматривать как подготовительные (т.е. в предстоящем они будут уточнены):

Сложное объединение сущностей и связей меж ними, описание которого нужно выстроить, будем именовать макетом.

Моделирование построение облегченного варианта макета, обеспечивающего приемлемую для данной задачки точность описания его строения либо поведения.

Каким образом осуществляется моделирование? Оно основывается на том, что не все из бессчетных составляющих макета, взаимосвязей меж ними и воздействий наружных причин оказываются идентично важными в рамках намеченной цели. Можно выделить (на уровне обоснования либо просто гипотезы) значительные и несущественные для данной задачки составляющие сложного объединения, а потом последние откинуть либо обрисовать примерно. Точно также из взаимодействий (связей) как внутренних, так наружных, можно выделить те, которые играют в задачке главную роль, и откинуть второстепенные, незначительные. Тем получим новое объединение, которое не будет стопроцентно передавать характеристики макета, но будет проще — назовем его моделью.

Модель — это объединение составных частей (частей) и связей меж ними, отражающая значительные для данной задачки характеристики макета. Комменты к определениям:

1. Моделирование — это всегда упрощение. В этом смысл моделирования — подмена чего-то сложного более обычным. При всем этом описание становится неточным, зато возникает сама возможность описания и, как следует, пророчества поведения системы — это очень принципиально с практической точки зрения.

2. Термином «модель» обозначают не хоть какое объединение каких-либо частей (частей). Модель есть облегченный вариант некоторого оригинала и без него построена быть не может. Нельзя сделать модель чего-то несуществующего либо неведомого, к примеру, новейшей конструкции либо наружности инопланетянина — подробные построения являются проявлением творческой фантазии создателя, но не моделями. Другими словами, модель всегда обладает неким макетом.

3. Построение моделей является главным приемом исследования сложных объединений во всех естественных и публичных науках. Всегда при описании изучаемых наукой природных либо соц структур, явлений и процессов приходится прибегать к каким-то упрощениям, т.е. строить модели*. Таким образом, оказывается, что науки устанавливают законы не для реальных систем, а для их моделей. Исследование науки есть ни что другое, как освоение ее моделей и правил их построения. Моделирование является единственным методом описания реального мира. Как следует, моделирование — это один из главных методологических приемов научного зания.

*Исключение составляет только те науки (разделы наук), предмет исследования которых не имеет непосредственного отношения к вещественному миру, к примеру, математика.

4. Моделирование, т.е. упрощение, оказывается неотклонимым и неминуемым шагом решения хоть какой научной либо прикладной задачки, так как решение должно быть достигнуто за конечное время, что может быть только при использовании конечного числа данных, в то время как природные системы порождают, вообщем говоря, огромное количество данных.

5. С построением моделей сталкиваемся повсевременно и в ежедневной жизни, как пытаемся чего-либо разъяснить кому-либо, к примеру, что узрели на улице, каковой нрав вашего друга, либо что сообразили из разъяснений педагога. Таким образом, люди живут в мире моделей; повсевременно сталкиваясь с необходимостью их создавать и использовать.

6. Один макет в общем случае может иметь огромное количество моделей, так как по-разному можно выделить его значительные и несущественные стороны. К примеру, если макетом является человек, то его моделями, разумеется, будут фото, манекен, черта, словесное описание и пр. Другим примером могут служить модели, принятые в физике для описания движения — механика Ньютона, механика Лагранжа, механика Гамильтона-Якоби, релятивистская механика Эйнштейна, в конце концов, квантовая механика.

7. В связи со множественностью моделей встает вопрос о том, какая из их лучше? Сопоставление допустимо только для тех из их, которые могут быть сопоставлены с реальным оригиналом (ниже такие модели будут названы проверяемыми); обычно считается, что из таких моделей лучше та, которая поближе к оригиналу, т.е. обрисовывает его поведение с наименьшей погрешностью. Но на практике не всегда оказывается, что более четкая модель будет лучшей в данных критериях. К примеру, нередко при решении задач управления в критериях реального времени оказывается еще важнее, чтоб модель позволяла получить итог стремительно, хотя и не с ювелирной точностью (так как более четкие расчеты, обычно, требуют больше времени) с тем, чтоб в предстоящем произвести корректировку. Для моделей непроверяемых постановка вопроса о том, какая из их лучше, просто неприменима (см. п. 10.1.2.).

8. Для построения моделей требуются какие-то средства, именуемые инструментальными (либо инструментами). К примеру, при разработке макета строения употребляются ножницы, клей, бумага; фотоаппарат является инвентарем для сотворения модели наружности человека; человечий язык служит средством построения словесных моделей, которые применяются при общении и разъяснении.

До этого, чем дискуссировать аппарат, средством которого модель может быть представлена (описана), разглядим главные классы моделей.

От content

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *