Чт. Апр 18th, 2024

Рассмотрим вертикальный цилиндр высотой h, площадью основания S, находящийся в погруженном состоянии. При этом верхнее основание погружено на глубину h1 (рис.2.11), а нижнее – на глубину h2.

image235

Рис.2.11. Цилиндр, погруженный в воду

На цилиндр действуют силы:

  • Сила давления на верхнее основание F1=ρ g h1 S.
  • Сила давления на нижнее основание F2=ρ gh2 S.
  • Силы давления на боковую поверхность цилиндра взаимно уравновешивают друг друга, и поэтому не рассматриваются.
  • Сила тяжести цилиндра Gц= mg = ρц V g.

Разность сил F1 и F2, из которых F2 всегда больше, так как нижнее основание всегда погружено глубже, называют подъёмной силой (или Архимедовой силой):

Fп=F2 – F1ж g S (h2 – h1)= ρж g S h= ρж g V= mж g=Gж.(2.35)

То есть подъёмная сила равна весу жидкости, объём которой равен объёмуцилиндра. Отсюда можно сформулировать закон Архимеда: на погруженное в жидкость тело действует сила, направленная вертикально вверх и равная весу объёма жидкости, вытесненной этим телом.

Возможно возникновение трёх случаев:

  • Вес тела цилиндра больше веса вытесненной жидкости (подъёмной силы) Gц> Gж и тогда тело тонет.
  • Вес тела меньше подъёмной силы Gц<Gж, и тогда тело всплывает.
  • Gц=Gж – тело находится в состоянии равновесия и плавает в погруженном состоянии.

Анализ выражения Gц<>Gж показывает, что для определения способности тела тонуть или всплывать можно сравнить плотности тела и жидкости.

Выталкивающая (подъемная) сила приложена в центре тяжести вытесненного объёма жидкости, эта точка называется центром водоизмещения. В общем случае центр водоизмещения не совпадает с центром тяжести плавающего тела. Первоочередной задачей в теории плавания является определение плавучести и остойчивости плавающих тел. Плавучестью называется способность тела плавать в полупогруженном состоянии. Gц < Fп.

Остойчивость – это способность плавающего тела при отклонении от положения равновесия возвращаться в это положение. Положения плавающего тела с креном и без него показаны на рис.2.12.

image237

Рис. 2.12. Плавающее тело без крена и с креном

Здесь С – центр тяжести;

D и D’ – центры тяжести объёма погруженной части в положении без крена и при крене, соответственно;

М – метацентр или же точка пресечения оси плавания с направлением вектора подъёмной силы F при крене;

Rм – метацентрический радиус.

Отрезок СМ – метацентрическая высота.

К плавающему телу прикладываются дополнительные внешние силы, под действием которых тело отклоняется от положения равновесия (ветер, течения, неравномерная нагрузка и т. д.). При исследовании остойчивости судна рассматривают три центра, расположенные на оси плавания. Ось плавания – вертикальная ось, проходящая через центр тяжести судна. Три центра: центр тяжести, центр водоизмещения, метацентр. Два из них не изменяют своего положения при крене (центр тяжести и метацентр), а центр тяжести объёма погруженной части смещается по дуге радиусом Rм с центром в метацентре. Об остойчивости судят по относительному расположению этих центров. Метацентрическая высота всегда должна быть больше нуля. Линия пересечения поверхности воды с боковой поверхностью судна в положении без крена и при полной нагрузке называется грузовой ватерлинией

Объем корпуса судна, расположенный выше грузовой ватерлинии представляет собой запас плавучести. Различают плоскость грузовой ватерлинии и плоскость плавания, которые совпадают только при условии полной загрузки без крена.

От content

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *