Пт. Мар 1st, 2024

В предыдущем параграфе было показано, что положение изображения S1 однозначно определяется положением самой светящейся точки S относительно линзы. Поэтому точки S и S1 называют сопряженными точкам и линзы. Выведем формулу сопряженных точек линзы, позволяющую находить положение изображения Si с помощью вычислений.

Пусть на главной оптической оси собирающей линзы с оптическим центром О и фокусами Ф1 и Ф2 находится светящаяся точка S (рис. 30.12), изображение которой получилось в точке S1. Напомним, что КМ — фокальная плоскость линзы; a OA1 || SA. Обозначим расстояние от светящейся точки S до оптического центра О через d(OS=d), расстояние от изображения S1 до оптического центра О — через f (OS1=f) и главное фокусное расстояние — через F(OФ1=F), Из подобия треугольников SAS1 и OA1S1 (OA1||SA) имеем:

SS1/OS1 = AS1/A1S1, или (d+f)/f=AS1/A1S1.

Из подобия треугольников OAS1 и Ф1A1S1 можно написать:

OS1/Ф1S1 = AS1/A1S1 или f/(f—F)=AS1/A1S1.

Поскольку правые части найденных пропорций равны, получаем:

(d+f)/f=f/(f—F), откуда fF+dF=df.

После деления обеих частей этого равенства на dfF получим формулу сопряженных точек линзы:

1/d+1/f=l\1/F.              (30.3)

Так как справа стоит оптическая сила линзы, имеем:

1/d+1/f=D.     (30.4)

Из (30.3) видно, что от перемены местами значений d и f формула не изменяется. Это означает, что светящаяся точка и ее изображение в линзе переместимы, т. е. если светящуюся точку поместить туда, где было ее изображение, то изображение получится там, где была светящаяся точка. Именно поэтому точки S и S1 называют сопряженными.

Следует запомнить, что соотношения (30.3) и (30.4) применимы как к собирающим, так и к рассеивающим линзам. При расчетах числовые значения действительных величин всегда подставляются со знаком плюс, а мнимых — со знаком минус. Например, для рассеивающей линзы на место F или D ставится число со знаком минус. Отрицательный ответ, полученный в результате вычислений, показывает, что соответствующая ему величина мнимая.

Напомним, что светящаяся точка S тоже может быть мнимой. На рис. 30.13, α показаны мнимый источник света S и его действительное изображение в собирающей линзе S1, а на рис. 30.13, б – мнимый источник света S и его действительное изображение S1 в рассеивающей линзе.

От content

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Ads Blocker Image Powered by Code Help Pro

Обнаружен блокировщик рекламы! Пожалуйста, обратите внимание на эту информацию.

We\'ve detected that you are using AdBlock or some other adblocking software which is preventing the page from fully loading.

У нас нет баннеров, флэшей, анимации, отвратительных звуков или всплывающих объявлений. Мы не реализовываем эти типы надоедливых объявлений! Нам нужны деньги для обслуживания сайта, и почти все они приходят от нашей интернет-рекламы.

Пожалуйста, добавьте tehnar.info к вашему белому списку блокирования объявлений или отключите программное обеспечение, блокирующее рекламу.

Powered By
100% Free SEO Tools - Tool Kits PRO