Пример 1

В латунный калориметр массой 0,15 кг, содержащий 0,20 кг воды при 15 °С, опустили железную гирю массой 0,26 кг при температуре 300°С. Найти общую установившуюся температуру. Потери тепла не учитывать.

Дано: m_Г=0,26 кг—масса гири, Т=373К—начальная температура гири, m_B=0,20кг—масса воды, T₁=288К — начальная температура воды и калориметра, m_К=0,15 кг—масса калориметра, с_Г=460 Дж/(кг*К), с_В=4187 Дж/(кг*К), с_К=380 Дж/(кг*К) — соответственно удельные теплоемкости железа, воды, латуни.

Найти: θ — окончательную температуру (всех трех тел).

Решение. Составим уравнение теплового баланса. Количество тепла, отданное железной гирей:

Количество тепла, полученное водой:

Количество тепла, полученное калориметром:

На основании закона сохранения энергии:

Находим из уравнения теплового баланса окончательную температуру:

Подставляя числовые значения величин, получаем:

Ответ: Окончательная температура 298 К (25 °С).

Пример 2

Стальной снаряд, летевший со скоростью 200 м/с, ударяется в земляную насыпь и застревает в ней. На сколько градусов повысится температура снаряда, если на его нагревание пошло 60% кинетической энергии?

Дано: ν₀=200 м/с — начальная скорость снаряда, v_К=0 — конечная скорость снаряда, k=60%=0,6— доля кинетической энергии снаряда, ушедшая на его нагревание, с=460 Дж/(кг*К) — удельная теплоемкость стали.

Найти: ∆Т — изменение температуры снаряда.

Решение. Из всей кинетической энергии снаряда на его нагревание ушла часть энергии 1/2 kmv²₀.

Увеличение внутренней энергии снаряда равно:

cm∆T.

Составим уравнение теплового баланса:

Из составленного уравнения теплового баланса находим:

Подставляя числовые значения, получаем:

Ответ. Температура снаряда повысилась примерно на 26 К.