Игра «Угадай-ка—4». Некто замыслил целое число в интервале от 0 до 3. Наш опыт состоит в угадывании этого числа. На наши вопросы Некто может отвечать только «Да» либо «Нет». Какое количество информации должны получить, чтоб выяснить загаданое число, т.е. стопроцентно снять исходную неопределенность? Как верно выстроить процесс угадывания?
Финалами в этом случае являются: А1 — «задуман 0», А2 — «задумана 1», А3 — «задумана 2», A4 — «задумана 3». Естественно, подразумевается, что вероятности быть загаданными у всех чисел схожи. Так как n = 4, как следует, p(Ai) = 1/4, log2 р(Аi) = -2 и / = 2 бит. Таким макаром, для полного снятия неопределенности опыта (угадывания загаданного числа) нам нужно 2 бит информация.
Сейчас выясним, какие вопросы нужно задать, чтоб процесс угадывания был хорошим, т.е. содержал малое их число. Тут комфортно пользоваться так именуемым выборочным каскадом:
Таким образом, для решения задачки оказалось довольно 2-х вопросов независимо от того, какое число было задумано. Совпадение меж количеством информации и числом вопросов с бинарными ответами неслучайно.