Пн. Апр 15th, 2024

Сплав золота и серебра плотностью 1,4*104 кг/м3 имеет массу 0,40 кг. Определить процентное содержание и массу золота в сплаве, считая объем сплава равным сумме объемов его составных частей.

Дано: m=0,40 кг — масса сплава, р=1,4*104 кг/м3—плотность сплава, р1=1,93*104 кг/м3 — плотность золота и р2=1,05*104 кг/м3 — плотность серебра.

Найти: m1 – массу золота в сплаве, процентное содержание золота в сплаве:процентное содержание золота в сплаве

Решение. Массу золота в сплаве m1 можно найти, зная плотность золота р1 и объем золота V1:

m11V1.         (1)

Для определения объема золота V1 учитываем, что масса сплава m равна сумме масс золота и серебра, входящих в состав сплава, и объем сплава равен сумме объемов составных частей (по условию), т. е.

m=m1+m2, V=V1+V2.

Учитывая, что m=рV, m2=p1V1 и m22V2, запишем:

рV= p1V1 + р2V2.

Подставляя в последнюю формулу значение V2=V—V1, получаем рУ=р1V12(V—V1), откуда (2):объем золома и масса

Подставив значение V1 из (2) в формулу (1), получаем:объем золота

Так как V=m/p, то:масса золота и плотность

Процентное содержание золота в сплаве:процентное содержание золота в сплаве

Представляя числовые значения величин, получаем:масса золота

Ответ. Масса золота m1=0,22 кг; масса золота в сплаве составляет 55% от всей массы сплава.

От content

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *