1. Опишите формальную грамматику, порождающую огромное количество целых двоичных чисел.

2. Измените описание грамматики из примера в п.8.1.2. таким макаром, чтоб она обрисовывала конструкции типа «Имя_1, Имя_2…Имя_N делают_то-то».

3. Что определяет последующая нотация Бекуса-Наура:

<формула>::=<цифра>|(<формула><символ><формула>)

<символ>::= +| — | *

<цифра>::= 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9

4. На каком-либо языке программирования напишите программку, функционирующую в согласовании с нотацией, приведенной в прошлом задании.

5. При помощи синтаксических диаграмм опишите последующие конструкции языка PASCAL:

a) оператор цикла с предусловием WHILE…DO;

b) составной оператор;

c) оператор цикла с параметром FOR…DO;

d) оператор выбора CASE.

6. Можно ли считать формальным исполнителем метода последующие устройства:

a) кодовый замок;

b) графический редактор;

c) телефон с памятью для записи номеров;

d) принтер?

7. Постройте блок-схемы последующих структурных алгоритмов:

а) вычисление n! (ввод n);

b) суммирование цифр целого числа при случайной его разрядности (ввод — целое число);

c) перевод целого числа в двоичную систему счисления (ввод — целое число);

d) вычисление значения функции sin(x) с данной точностью е методом суммирования ее разложения в ряд Тейлора (ввод — аргумент х, точность вычисления е).

8. Запишите при помощи псевдокода методы, приведенные в задании 7.

9. Напишите программки на каком-либо языке программирования для алгоритмов задания 7.

10. В чем смысл и значение структурной аксиомы для практики разработки алгоритмов? Может быть ли существование неструктурных алгоритмов? Если «да» — приведите примеры.