Любые измерения, как бы они тщательно не выполнялись, сопровождаются погрешностями, которые представляют собой отклонение результата измерения от истинной его величины.

Отклонения результатов измерения от истинной величины возникают из-за изменения условий измерений. Изменение условий измерений вызывает также изменение характеристик средства измерения, приводит к появлению личных ошибок (погрешностей) самого наблюдателя, колебаниям видимого положения наблюдаемого объекта (точки).

Если результат измерения Х известен точно, то разность между измеренной величиной х и истинным значением: ΔX = X — X_Д (3.1), называют абсолютной погрешностью.

Отношение абсолютной погрешности к результату измерения называют относительной погрешностью: δ = ΔX/X_Д*100%

Не для любого результата измерения можно определить относительную погрешность. Например, при определении горизонтального угла можно оперировать только абсолютной погрешностью. А величина относительной погрешности в этом случае может быть определена только косвенно, с привлечением результатов линейных измерений, для оценки, например, планового положения точки на земной поверхности в принятой системе прямоугольных координат.

В результате измерений могут появиться грубые погрешности, проявляющиеся в виде промахов и просчетов наблюдателя, из-за незамеченных неисправностей прибора, либо из-за резких изменений внешних условий наблюдений. Результаты грубых измерений обнаруживаются при повторных измерениях, отбраковываются и заменяются новыми. Как будет показано выше, критерием отбраковки грубых результатов может явиться и величина установленной для данного вида работ предельной погрешности измерений.

Особое место при геодезических измерениях занимают систематические и случайные погрешности.

Внешние условия измерений, изменение характеристик измерительного средства могут вызвать появление погрешностей одностороннего (одного знака) или знакопеременного вида – систематических погрешностей.

Систематические погрешности являются весьма опасными при измерениях, поскольку для их учета надо знать чаще всего изменение характеристик измерительного средства, как внутреннего свойства, определяемых конструкцией прибора и технологией его изготовления, так и при воздействии внешних условий. Например, длина мерной ленты из стального полотна при температуре t₁^оC равна L₁ , а при изменении температуры до t₂^оC она станет равной L₂. Если не учитывать изменение температуры (т.е. не определять ее в момент измерений), то наблюдатель при температуре t₂^оC будет пользоваться прежним значением длины ленты L₁ , что и даст в результатах измерений систематическую погрешность величиной (L₁ — L₂) n, где n – число укладок ленты в измеряемой линии.

Часто систематические погрешности исключают особыми приемами в работе (в рассмотренном выше случае – введением поправок на изменение длины ленты из-за изменения температуры), устанавливают в результате исследования особенности работы прибора, выполняют работы по специальной методике, при которой систематические погрешности исключаются полностью, либо действие их значительно ослабляется. В некоторых случаях полное исключение систематических погрешностей является практически неосуществимым, в связи с чем проводят специальные исследования с целью установления закона изменения систематических погрешностей и введения поправок в результаты измерений.

Источниками случайных погрешностей в измерениях являются неподдающиеся учету мгновенные изменения (флуктуации) внешних условий, которые приводят к неопределенности в каждый момент времени в видимом положении наблюдаемой цели, к относительно мгновенным изменениям характеристик прибора, погрешностям считывания по шкалам прибора и устройств, устанавливаемых на цели и др. По своей величине каждая из составляющих случайных погрешностей является малой, однако в некоторых случаях их совместное действие может быть существенным. В первом приближении случайную погрешность можно определить как разность результата измерения и истинного значения, если в измеренной величине отсутствует грубая погрешность и учтена погрешность систематическая.