Пт. Мар 1st, 2024

Выводы по индукции позволяют на основе обобщения част­ных фактов получить общие (для некоторого множества объек­тов) закономерности. В процессе индуктивного обучения форми­руются новые правила, теории и структуры.

Индуктивные выво­ды возможны в том случае, когда представление результата час­тично определяется на основе входной информации. В дедуктив­ных выводах диапазон порождаемых представлений не может быть шире диапазона, заданного априори. Диапазон представлений, порождаемых в процессе индуктивного вывода, шире, чем диапазон, заданный изначально.

Пусть Р — множество известных фактов, имеющихся в БЗ, а Н — некоторая гипотеза (направленная на обобщение этих фактов). Если Р выводится из Н, то будем считать гипотезу Н истинной. Это можно записать в виде

Рассмотрим пример. Пусть множество Р включает факты:

Предикатимеет интерпретацию «Объект X имеет дом». На основе заданного множества фактов Р выдвигаем гипо­тезукоторая соответствует обобщению следую­щего вида: «Любой объект X имеет дом». Гипотеза //является ис­тинной для любого факта из множества Р, следовательно, Р выво­димо из Я, и мы вправе считать гипотезу Н истинной. Замена констант «Иванов», «петров» и «сидоров» обобщающей перемен­ной (УХ) расширяет область действия предиката ДОМ(Х) за пре­делы множества Р. Например, при появлении нового объекта «березкин» можно получить вывод ДОМ(березкин), хотя из Р это­го не следует. Следовательно, диапазон объектов расширился по сравнению с исходным, а гипотеза Н может быть помещена в БЗ как новый элемент знаний.

За счет расширения множества Р по­является возможность вывести новые заключения, которые так­же можно включить в БЗ. Однако при расширении класса объек­тов всегда есть возможность совершить ошибку. Например, если в рассмотренном примере появляется объект «береза», то приходим к странному выводу — ДОМ(6ереза). Очевидно, обоб­щение Я является слишком широким в данном случае. Попыта­емся сузить его, ограничив количество объектов. Пусть

 что можно интерпретировать фразой «гипотеза Н истинна, если подмножество Р2 множества Р можно вывести из гипотезы Ни оставшегося подмножества Р{». Допустим, подмножества Р\ и Р2 имеют вид:

На основании нового множества Р можно выдвинуть другую гипотезукоторая накладывает ограничение на область подстановки объектов в переменную X, так как в данном случае этот объект должен быть человеком. Теперь при появлении объекта «березкин» можно вывести факт  , но при появлении объекта «береза» значением предиката ЧЕЛОВЕК(6ереза) будет «ложь» и, следовательно, факт  не будет выведен.

Если в множество Р добавить информацию о существовании людей, не имеющих дома, т.е. в множество Рх добавить формулу

то при подстановке объекта «березкин» не сможем вывести предикат ДОМ березкин), так как принадлежность к роду челове­ческому в данном случае не является достаточным условием для владения недвижимостью. Следовательно, диапазон объектов подстановки необходимо сделать еще уже. Модифицируем под­множество Р1, добавив еще одно условие:

Выдвинем новую гипотезу Н2:

Теперь будем получать правдоподобные выводы, так как мно­жество объектов для возможных подстановок в приведенные формулы ограничено людьми — владельцами домов.

Традиционный метод обобщения состоит в выборе гипотезы минимального обобщения среди большого числа возможных гипо­тез, в которых объекты из заданного множества фактов (Р2) заме­няются переменной и которые расширяют диапазон применения исходных логических формул.

Гипотеза Н2 в рассмотренном при­мере называется минимальным обобщением. Для того чтобы формализовать процесс минимального обобщения, необходимо иметь правила, с помощью которых можно выбрать ту или иную гипотезу. Например, чтобы увидеть, какое из ограничений силь­нее ЧЕЛОВЕК(Х) или ВЛАДЕЛЕЦ{Х), необходимо иметь правило вида

Если такие правила сформулированы в системе, то процесс замены констант на переменные не представляет особых трудно­стей. Удаление из БЗ фактов, противоречащих установленным правилам, обычно не вызывает осложнений. Трудной проблемой является создание новых предикатов, поскольку эта операция неформализуема.

Таким образом, индуктивный вывод — это построение объясня­ющего правила на основе заданных данных. В системах с индуктив­ными выводами на каждом шаге необходимо объяснять все данные, полученные к заданному моменту времени. Данные, полученные на последующих шагах, могут не удовлетворять ранее полученным объяснениям. В этом случае следует корректировать полученные ранее объясняющие правила (гипотезы). Следовательно, процесс индуктивного обучения может оказаться весьма длительным, что вполне согласуется с процессом обучения человека.

Для реализации индуктивного вывода необходимо:

  • сформулировать множество правил — объектов вывода;
  • выбрать формальный метод представления правил;
  • определить способ получения информации извне (показ примеров);
  • задать формальный метод вывода;
  • сформулировать критерий правильности вывода.

Индуктивные выводы выполняются в процессе бесконечного повторения цикла, включающего процедуры запроса входных данных, формирования гипотез, получения и проверки результа­тов.

В настоящее время индуктивные выводы часто используют­ся для порождения объясняющих гипотез в системах с правдопо­добными рассуждениями абдуктивного типа, в которых могут быть построены различные обобщения базовой теории, соответ­ствующие наблюдаемым фактам.

Ads Blocker Image Powered by Code Help Pro

Обнаружен блокировщик рекламы! Пожалуйста, обратите внимание на эту информацию.

We\'ve detected that you are using AdBlock or some other adblocking software which is preventing the page from fully loading.

У нас нет баннеров, флэшей, анимации, отвратительных звуков или всплывающих объявлений. Мы не реализовываем эти типы надоедливых объявлений! Нам нужны деньги для обслуживания сайта, и почти все они приходят от нашей интернет-рекламы.

Пожалуйста, добавьте tehnar.info к вашему белому списку блокирования объявлений или отключите программное обеспечение, блокирующее рекламу.

Powered By
100% Free SEO Tools - Tool Kits PRO