Чт. Апр 18th, 2024

Два параллельных тонких кольца, радиусы которых одинаковы и равны 5,0 см, имеют в вакууме общую ось 0102, (рис. 30). Расстояние между их центрами 12 см. На первом кольце равномерно распределен заряд 8,2*10-7Кл, а на втором равномерно распределен заряд 6,0*10-7 Кл. Какая работа совершается при перемещении заряда 3,0*10-9 Кл из центра одного кольца в центр другого?

работа по перемещению заряда

Дано: r1=r2=r 5,0*10-2м— радиусы колец, d=1,2*10-1 м—расстояние между центрами колец, q1=8,2*10-7 Кл — заряд на первом кольце, q2=6,0*10-7 Кл — заряд на втором кольце, q=3,0*10-9 Кл — заряд, перемещаемый в электрическом поле, ԑ0=8,85*10-12 Кл2/Н*м3 — электрическая постоянная.

Найти: А — работу, совершаемую при перемещении заряда между центрами заряженных колец.

Решение. Заряды, находящиеся на кольцах, нельзя считать точечными; поэтому непосредственно нельзя использовать для вычисления потенциала в вакууме формулу ф = q/4πԑ0r, справедливую для точечных зарядов. Так как работа при перемещении заряда зависит от разности потенциалов точек начала и конца перемещения (в нашем случае это центры колец), для решения задачи необходимо вычислить потенциалы этих точек ф01 и ф02.

Условно разделим каждое из колец на п равных частей, и тогда заряд каждой части можно считать точечным:

q`1=q1/n и q`2=q2/n.

Потенциал, образованный точечным зарядам q`1 в центре первого кольца:потенциал

Весь заряд q1, распределенный на первом кольце, образует потенциал в его центре ф1, равный алгебраической сумме потенциалов от n точечных зарядов, или:алгебраическая сумма потенциалов

Рассуждая подобным образом, найдем потенциал в точке О1, образованный зарядом q2, причем учтем, что l=√(d2+r2):потенциал в точке

Потенциал электрического поля в центре первого кольца ф01, образованный зарядами q1 и q2, будет равен:

ф0112

илипотенциал электрического поля

Повторяя все рассуждения, найдем выражение для потенциала в центре второго кольца ф02:потенциал в центре

Работу, совершаемую при перемещении заряда q из точки О1 в точку О2, определим по формуле:

A=q(ф01+ ф02)

Подставляя в формулу работы значения ф01, ф02 и производя преобразования, получим:

работа

Ответ. Работа по перемещению заряда q в электрическом поле зарядов q1 и q2 приблизительно равна 7,3*10-5 Дж.

От content

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *