Вт. Май 21st, 2024

Протоны, имеющие скорость 9,5*104 м/с, влетают в плоский конденсатор так, что их расстояние от пластин одинаково, а скорость направлена параллельно пластинам. При напряжении на обкладках конденсатора 14В протоны смещаются и попадают в точку экрана С. Определить смещение протонов ОС (рис. 31), если расстояние между пластинами конденсатора 2,4 см, длина пластин 6,2 см и расстояние от конденсатора до экрана 45 см. Движение протонов происходит в вакууме. Действием силы тяжести пренебречь.смещение протоны

Дано: U=14 В — напряжение на обкладках конденсатора, d=2,4*10-2 м — расстояние между пластинами конденсатора, Ь=6,2*10-2 м — длина пластин конденсатора, l=0,45 м— расстояние от конденсатора до экрана, v0=9,5*104 м/с — начальная скорость протонов, mP=1,672*10-27 кг — масса протона, q= 1,6*10-19 Кл — заряд протона.

Найти: h — смещение протонов на экране под действием электрического поля.

Решение. Смещение h=OС можно найти как сумму смещений x1 и x2, где x1 — смещение внутри конденсатора, которое происходит под действием электрической силы F=qЕ, а x2 — смещение при движении протона по инерции вне поля (нарушением однородности поля у края конденсатора мы пренебрегаем). Поскольку сила F действует перпендикулярно вектору скорости v0, можно считать, что горизонтальная составляющая вектора скорости движения протона остается постоянной и равной v0.Следовательно, время движения протона внутри конденсатора можно определить из соотношения:

t1=b/v0

Равномерно ускоренное движение протона в электрическом поле в вертикальном направлении происходит в течение времени t1, т. е:

x1 = 1/2at21

Ускорение можно найти из второго закона Ньютона:

G = F[mP=qE]mP.

Нужную для решения напряженность электрического поля определим из формулы Е=U/d.

Вертикальная составляющая скорости протона vB в момент вылета его из конденсатора будет vB = аt1 и в дальнейшем останется постоянной. Поэтому:

x2 = vBt2

где t2 — время движения протона вне конденсатора, которое определяется соотношением t2=l/v0.

Находим смещение протона внутри конденсатора:смещение протонов внутри конденсатора

Ищем смещение протона вне конденсатора:смещение протонов вне конденсатора

Теперь определим h:

h = x1 + x2, h = 1,2 см + 17,2 см = 18,4 см.

Ответ. При наличии поля в конденсаторе протон сместится в вертикальном направлении на 18,4 см.

От content

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *