При получении матриц для грампластинок пользуются гальванопластикой. Первоначально восковая форма покры­вается медью при плотности тока 0,80 А/дм² в течение 30 мин. Выход по току 90%. Последующее покрытие производится при плотности тока 5,0 А/дм² в течение 20 ч. Выход по току 95%. Сколько меди в среднем расходуется на одну матрицу грампластинки, если площадь ее поверхности 3,0 дм²?

Дано: j₁=0,80 А/дм²=8,0*10 А/м² — плотность тока при первичном покрытии, t₁=30,0 мин=1800 с — время первичного покрытия, ƞ₁=90,0%=0,90 — выход по току при первичном покрытии, j₂= 5,0 А/дм²=5,0*10² А/м² — плотность тока при вторичном покрытии, t₂=20,0 ч=72*10³ с — время вторичного покрытия, ƞ₂= 95% =0,95 — выход по току при вторичном покрытии, k=0,33*10^-6кг/Кл — электрохимический эквивалент меди, S=3,0*10 ^-2 м² — площадь поверхности матрицы.

Найти: т — количество меди, необходимое для изготовления одной матрицы.

Решение. Выход по току показывает, какую часть от рас­четной (по току) составляет масса вещества, выделившегося при электролизе, т. е:

где m_расч определяется из первого закона Фарадея. Массу меди, выделенной при первичном покрытии, можно найти из соотношения:

Учитывая, что I=jS, получим:

Аналогичным образом находим выражение для т₂:

Общее количество выделенной меди:

Подставляя числовые данные, найдем искомую величину:

Ответ. Для изготовления одной матрицы требуется примерно 0,34 кг меди.