Сопротивление медного провода при 0°С равно 4 Ом. Найдите его сопротивление при 50 °С, если температурный коэффициент сопротивления меди α = 4,3 • 10-3К-1 [4,9 Ом].
Дано:
t1 = 0ºС
R1 = 4 Ом
t2 = 50ºС
α = 4,3*10-3 К-1
R2 — ?
Решение:
R1 = R0*(1 + α * Δt1)
⇒ R1/R2 = (1 + α * Δt1)/(1 + α * Δt2) = (1 + α*( t1 — t0))/ (1 + α*( t2 — t0))
R2 = R0*(1 + α * Δt2)
R2 = R1 * (1 + α*( t2 — t0)) / (1 + α*( t1 — t0))
Массы проводников равны, следовательно:
R2 = 4 Ом = (1 + 4,3 * 10-3 К * 50 К)/(1 + 4,3 * 10-3 К-1 * 20 К) = 4,86 Ом
Ответ:
R2 = 4,86 Ом