Вт. Июн 11th, 2024

В гидравлике местные сопротивления делятся на 2 группы:

  • Внезапные.
  • Постепенные (плавные).

В каждую группу входят:

  • Расширение
  • Сужение
  • Поворот

Untitled-23_clip_image001

5.1. Внезапное расширение канала.

Рассматривается турбулентный режим течения

Коэффициент внезапного расширения: Untitled-23_clip_image003, Untitled-23_clip_image005

Для идеальной жидкости:

 Untitled-23_clip_image007

Untitled-23_clip_image002

Потери полного давления при внезапном расширении: Untitled-23_clip_image002_0000

Примем следующие допущения:

  • ?1=1, ?2=1 — турбулентное течение
  • Касательными напряжениями пренебрегаем из-за малой длины: Untitled-23_clip_image004
  • Р=Р1 — давление на боковой стенке (эксперимент).

Тогда:

Untitled-23_clip_image009
Для контура, ограниченного сечениями 1-1, 1-2 и боковой стенкой канала запишем уравнения сохранения количества движения в проекции на ось канала:

Untitled-23_clip_image011
Учитывая уравнения неразрывности V1S1=V2S2, после преобразований получим (5.1):

Untitled-23_clip_image013
Эта формула носит наименование теоремы Борда-Карно. Вводя понятие степени расширения канала n = S2/S1, будем иметь:

Untitled-23_clip_image015
Тогда коэффициент сопротивления (5.2):

Untitled-23_clip_image017

Этот результат хорошо согласуется с опытами.

Untitled-23_clip_image001_0000

5.2. Постепенное расширение канала. Диффузор

Определим коэффициент местных потерь диффузора. Представив, что потери полного напора складываются из двух составляющих. Потери на трение и потери на вихреобразование.

VS=const VS=V1S1,

Untitled-23_clip_image005_0000

Untitled-23_clip_image007_0000

Untitled-23_clip_image009_0000

Untitled-23_clip_image011_0000

Untitled-23_clip_image013_0000

Untitled-23_clip_image015_0000

Untitled-23_clip_image017_0000

Untitled-23_clip_image019, где во – вихреобразование, вр – внезапное расширение.

к – коэффициент смягчения. Для диффузоров с малым углом полураствора (Untitled-23_clip_image002_00020к = sinα.  Тогда:

Untitled-23_clip_image021

Untitled-23_clip_image023

Untitled-23_clip_image025Untitled-23_clip_image027

Untitled-23_clip_image029

Из формулы (5.3) следует, что существует оптимальный угол полураствора диффузора, соответствующий минимальному гидравлическому сопротивлению. Это утверждение подтверждает рис. 5.3.

Untitled-23_clip_image030
Рис. 5.3

Все необходимые преобразования представлены ниже:

Untitled-23_clip_image032

От content

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *