Вс. Апр 14th, 2024

Возможно, в будущем будет найдена какая-то другая, отличная от вероятностной интерпретация волновой функции. Так, например, выдвигалось предположение, что электрон обладает какой-то неизвестной нам внутренней структурой, поэтому, как и в статистической механике, в квантовой механике приходится считать, что переменные, описывающие эту структуру, распределены случайным образом. Чтобы сделать это более наглядным, вернемся к рассмотрению электрона, который иногда проходит через препятствие, а иногда нет. Условимся, что электрон обладает какой-то внутренней структурой, еще неизвестной нам и которую мы (с нашим скудным воображением) обозначим стрелкой (фиг. 115).

1

Если, например, стрелка смотрит вверх, то пусть электрон проходит через препятствие. Если же она направлена вниз, то пусть электрон отражается. Далее рассуждение опирается на то, что нам неизвестны положения стрелок. (Мы достаточно скромны, чтобы признать существование вещей, еще неизвестных нам.) Волновая функция является просто прикрытием отсутствующих у нас знаний, заменяя точное знание положения стрелок статистическим утверждением, подобно тому как, например, статистическая механика заменяет точное знание положений и импульсов 1023 частиц статистическим утверждением, касающимся среднего поведения системы. Иными словами, квантовая механика дает нам статистическое утверждение только потому, что она не является полной; она станет таковой только тогда, когда будут найдены положения «стрелок», характеризующих внутреннюю структуру частиц.

Следует подчеркнуть, что теорию подобного рода еще никому не удавалось довести до конца. Предположение о наличии «стрелок» приводит к дополнительным трудностям, связанным с локализацией эффектов внутренней структуры и т. д. Тем не менее нельзя заранее отрицать, что теория такого рода или какая-то иная теория будет в конце концов создана и сделает ненужной вероятностную интерпретацию. Сейчас мы можем лишь утверждать, что такой теории пока нет, что статистическая интерпретация оказалась исключительно полезной и успешной и что в настоящий момент нет никаких экспериментальных данных, вынуждающих нас искать объяснение вероятностной интерпретации.

Трудно бывает решить, стоит или не стоит искать более «глубокое» объяснение для того или иного явления. Так, например, вряд ли была полезной попытка Максвелла интерпретировать электромагнитное поле с помощью механической модели — зубчатых колес и т. д. Дело в том, что механическая интерпретация менее фундаментальна, чем само понятие поля, — в результате это понятие стало со временем главным, а механическая интерпретация — второстепенной, или исчезла совсем.

С другой стороны, кинетическая теория газов представляет собой прекрасный пример, где механическая интерпретация оказалась исключительно успешной. В этой теории вместо того, чтобы рассматривать температуру, объем и давление газа как первичные понятия, вводится предположение, согласно которому газ состоит из механических объектов, т. е. твердых шариков, обладающих массой. Если затем применить к этим шарикам законы движения Ньютона, то можно получить такие величины, как температура, давление и энтропия, и вывести соотношения между ними, согласующиеся с экспериментом. Имея независимые данные, свидетельствующие о существовании атома, мы достигли согласованности теории, чего не было бы, считай мы теплоту и температуру первичными понятиями. А поскольку мы всегда предпочитаем создавать картину мира, пользуясь как можно меньшим числом понятий, следует признать, что кинетическая теория газов является весьма удачной попыткой такого рода.

Сейчас трудно сказать, является ли полезной попытка интерпретировать волновую функцию, вводя какие-то более глубокие понятия, или эта попытка излишняя и саму волновую функцию следует считать основным понятием, более фундаментальным, чем любая предложенная нами интерпретация. Не ясно даже, стоит ли задаваться такого рода вопросом. Если в будущем (под давлением данных о внутреннем строении частиц) нам придется изменить структуру квантовой механики, то «автоматически» появится и новая интерпретация.

2

Одно из положений классического принципа причинности состоит, очевидно, в том, что «одинаковые причины вызывают одинаковые следствия». Если все причины известны, и они одинаковы, то их эффекты тоже окажутся одинаковыми. В квантовой механике это положение, по-видимому, нарушается. Рассмотрим электрон, движущийся в направлении препятствия (фиг. 116). В классическом случае электрон либо пройдет через препятствие и попадет в детектор 1, либо отразится от препятствия и попадет в детектор 2. Если задана начальная энергия электрона, то всегда можно предсказать, какое из этих двух событий произойдет.

3

В квантовой же механике, как мы уже видели, можно лишь вычислить вероятности попадания электрона в детекторы 1 и 2. Это означает, что, если заданы все причины (вид волновой функции электрона при t=0 и силы, действующие на электрон со стороны препятствия), то эффекты не всегда оказываются одинаковыми. Соблазнительно сказать, что не все причины известны (т. е. волновая функция не содержит всей информации; имеются еще внутренние переменные), однако мы ничего не знаем об этих неизвестных причинах. Если же мы согласимся теперь, что все доступные нам причины известны, то мы будем вынуждены согласиться и с утверждением, что одинаковые причины с точки зрения квантовой механики вызывают различные эффекты (фиг. 117).

Микроскопическое  событие (приход электрона в детектор) можно различным образом усилить, чтобы наблюдать макроскопические эффекты. Например, электрон, попадающий в детектор 1, включает установку, которая убивает кошку, сидящую в клетке; электрон же, попадающий в детектор 2, отключает эту установку. Если теперь мы заглянем в клетку, то обнаружим либо живую, либо мертвую кошку — это событие макроскопическое. (Пример с кошкой приписывают то Клейну, то Шредингеру.)

Хотя это событие является макроскопическим, его трудно назвать привычным. Если бы оно было таковым, мы вряд ли бы так легко согласились с утверждением, что «одинаковые причины вызывают одинаковые следствия». Рассмотренный случай представляет собой наглядный пример того, что данное утверждение является скорее соглашением, введенным для упорядочивания наших знаний о мире (что впервые отметил Дэвид Юм), чем свойством самих явлений природы.

От content

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *