Основным методом исследования сложных систем, в том чис­ле социально-экономических и социально-производственных, является системный анализ. Общие этапы для любой методики системного анализа — это постановка задачи, формирование описания системы и выбор наилучших решений.

На этапе постановки задачи определяются цели исследова­ния, производится выделение системы из среды, рассматривают­ся способы взаимодействия системы со средой, формулируются основные допущения.

Этап формирования описания системы включает следующие действия:

• расчленение системы на элементы;
• выделение подсистем;
• определение общей структуры системы;
• определение связей системы со средой и выявление внеш­них факторов, подлежащих учету;
• выбор подхода к представлению системы;
• формирование вариантов представления системы.

Особенностью методик системного анализа является то, что они опираются на понятие системы и используют общие законо­мерности строения, функционирования и развития систем. Специфическими для конкретного ис­следования этапами могут быть синтез возможных структур изу­чаемой системы, прогнозирование поведения системы при за­данных условиях, выявление способов достижения определен­ных состояний и др.

Стандартного определения понятия «система» не существует. Основоположник теории систем Л. Берталанфи определил си­стему «как совокупность элементов, находящихся в определен­ных отношениях друг с другом и со средой». Позднее в определе­нии системы появилось понятие цели. У.Р. Эшби  указал на необходимость учета взаимодействия исследователя с изучае­мой системой, что привело к включению исследователя в систе­му наряду с элементами, связями, свойствами и целями.

С философской точки зрения природа систем двойственна, т.е. это понятие одновременно отражает объективное существова­ние и субъективное восприятие некоторой реальности.

Дж. Клир в своей книге «Системология» пишет о том, что общее определение системы можно сделать более полезным для практики, введя классы элементов и отношений между ними. При этом классификация систем по типам элементов имеет экс­периментальную, а по типам отношений — эпистемологическую основу, позволяющую выделять изоморфные классы систем. Дж. Клир выделяет два класса системных задач — задачи исследо­вания и задачи проектирования. Задача исследования систем состоит в накоплении знаний о свойствах и отношениях сущест­вующих объектов в соответствии с конкретными целями. Задача проектирования систем заключается в создании новых объектов с заданными свойствами.

Сложным системам присущи следующие основные законо­мерности:

• целостность — свойства системы не являются суммой свойств ее элементов, хотя и зависят от них;
• коммуникативность — любая система является подсистемой в системе более высокого уровня;
• иерархичность;
• эквифинальность — способность системы достигать не зави­сящего от времени состояния, полностью детерминированного начальными условиями;
• историчность;
• закон необходимого разнообразия;
• закономерности целеобразования — зависимость целей от уровня познания объекта, а также от внешних и внутренних фак­ торов.

Академик И. В. Прангишвили  к главным общесистем­ным атрибутам относит первичные элементы системы, отноше­ния между элементами, законы композиции отношений, фон си­стемы. Он формулирует восемь законов композиции, которым подчиняется функционирование любых сложных систем:

1. перевод системы из одного качественного состояния в дру­гое путем минимального воздействия в критическую точку фазо­вого перехода системы;
2. закон эволюции, который утверждает, что любая система в процессе развития проходит в сокращенной форме собственный эволюционный путь, включая все его этапы (этот закон отрицает возможность «большого скачка»);
3. закон пирамиды, который гласит, что коэффициент полез­ного действия любой реальной системы не может достигать 100%, в связи с чем энергия, почерпнутая системой извне, посте­пенно уменьшается по мере приближения к конечной цели;
4. закон «островного эффекта», позволяющий определить возможную степень автономности системы в зависимости от ее параметров и от свойств окружения;
5. закон единства и борьбы противоположностей, определяю­щий возможность и условия объединения противоборствующих сторон;
6. закон причинно-следственных связей;
7. закон проявления нестабильностей системы, которые вы­ражены нарушением когерентного взаимодействия с фоном этой системы;
8. закон существенной зависимости потенциала системы от изменения характера взаимодействия между ее элементами.

Свойства сложных систем можно разделить на три основные группы.

1. Свойства, определяющие взаимодействие системы с внеш­ней средой. Важнейшие среди них — это устойчивость и характе­ристики состояний системы.
2. Свойства, характеризующие внутреннее строение системы (структура). Структура систем любой природы может изменяться как в результате взаимодействия с внешней средой, так и в резуль­тате протекания внутренних процессов. Параметром, характери­зующим изменение структуры во времени, является энтропия. В открытых системах энтропия может не только увеличиваться, но и уменьшаться за счет ее увеличения во внешней среде.
3. Интегральные свойства, описывающие поведение системы. К ним относятся полезность, эффективность, надежность, уп­равляемость, безопасность, живучесть и др. Одни свойства систе­мы наследуются от свойств входящих в нее элементов, другие оп­ределяются как некоторая комбинация свойств элементов, ряд свойств системы — это новые свойства, отсутствующие у ее эле­ ментов. В общем случае интегральные свойства сложной системы не являются суммой свойств ее частей (нарушение принципа суперпозиции).

Системный подход к проектированию заключается в рассмо­трении всего комплекса проблем, возникающих в течение жиз­ненного цикла исследуемой системы. Основные аксиомы сис­темного проектирования сформулированы в работе:

1. Из неразрешимости общей задачи проектирования вытека­ет необходимость ее декомпозиции на совокупность локальных задач, упорядоченных многоуровневой параллельно-последова­тельной логической схемой проектирования.
2. Из неопределенности исходных данных и ограничений в общей задаче проектирования вытекает необходимость их про­гнозирования и обмена проектными решениями между функци­ональными ячейками системы проектирования в соответствии с определенной логической схемой.
3. Из логической противоречивости общей задачи проектиро­вания вытекает необходимость организации итерационных цик­лов, которые определяют сходимость системных решающих про­цедур.
4. Из невозможности сконструировать априори «сквозное» правило предпочтения следует необходимость «индивидуально­го» построения многоуровневого критерия оценки проектных ре­шений, который может быть получен эвристически только в кон­це итерационного цикла.

Построение формального описания сложной системы явля­ется необходимым этапом исследования. Формальные модели нужны для изучения внутреннего строения систем, для прогно­зирования, а также для определения оптимальных режимов функционирования. Наиболее высокий уровень абстрагирова­ния имеют лингвистический и теоретико-множественный спосо­бы описания систем.

Лингвистический подход к описанию систем исходит из «характерных черт» системы. Этот подход весьма привлекателен, так как знания в виде высказываний являются наиболее доступ­ным видом информации. Лингвистический подход уступает тео­ретико-множественному способу описания в плане компактнос­ти. Алгебраический подход к описанию систем, развитый Месаровичем и Тахакарой, во многих случаях позволяет получить полезные результаты, но существуют задачи, для которых более естественными являются описания других типов.

На сегодняшний день самый распространенный способ опи­сания — теоретико-множественный. При этом наиболее разви­тым направлением теории систем является феноменологическое, которое основано на представлении системы S как некоторого преобразования входных воздействий Хв выходные величины Y, т.е.

Открытые системы невозможно представить в виде функции, позволяющей получить выход по входу из-за наличия неопреде­ленностей. Входные воздействия в открытой системе можно раз­делить на две составляющие: определенные l/и неопределенные М, тогда

В условиях неопределенности традиционным приемом явля­ется усиление степени размытости языка описания, поэтому час­то в таких случаях переходят от рассмотрения входных и выход­ных величин к рассмотрению подмножеств их элементов. Это приводит к вероятностным и нечетким описаниям систем.

Характерная черта систем, в которых участвует человек (ант­ропогенные системы), — это стремление к определенной цели(целенаправленность). Для описания целенаправленных систем применяется подход, отличный от феноменологического. Он за­ключается в том, что система описывается с помощью некоторой задачи принятия решений (ЗПР).

Система  называется системой принятия решений, если найдется такое семейство ЗПР решения которых принадлежат множеству  и такое отображение что для любого пара {х, у) принадлежит системе S тогда и только тогда, когда найдется такое что z является решением задачи

Любую систему преобразования входов в выходы можно фор­мально представить как систему принятия решений и наоборот, поэтому для конкретной системы можно получить как фе­номенологическое, так и целенаправленное описание, если оп­ределена цель.

Существуют разные подходы к формированию целей проек­тирования. Сложившийся на практике стереотип — ясно постав­ленная цель есть главнейшее условие успеха — противоречит опыту специалистов по системному анализу, утверждающих, что цель создания системы и ее составляющие уточняются в ходе ра­боты. Цель деятельности формируется на начальных стадиях проектирования, а достигается в момент времени поэтому в процессах проектирования необходимо осуществлять исследо­вание и разработку образов будущего на интервале В связи с этим одним из условий, обеспечивающих успех любого проекта, является построение следующих прогнозов:

• прогноз состояния или поведения внешней среды (надсистемы), взаимодействующей с исследуемой системой (объектом);
• прогноз изменения целей функционирования и структуры исследуемой системы;
• прогноз развития конкурирующих или противоборствую­щих подсистем, их характеристик и стратегий поведения.

Взаимодействие системы со средой, а также элементов систе­мы друг с другом может быть представлено моделями структуры и моделями функционирования. Модель структуры в зависимос­ти от цели исследования может иметь следующие разновидности:

• внешняя модель — система представляется в каноническом виде, а ее связи с внешней средой выражаются посредством вхо­дов и выходов;
• иерархическая модель — система расчленяется по уровням согласно принципу подчинения низших уровней высшим;
• внутренняя модель — отражает состав и взаимосвязь между элементами системы.

Функционирование системы может быть представлено:

• моделью жизненного цикла системы, характеризующей процесс существования системы от ее замысла до гибели;
• операциональной моделью системы, представляющей сово­купность процессов ее функционирования по основному назна­чению.

Существуют различные подходы к моделированию сложных систем.

Статистический подход основан на построении макромоде­лей больших систем, которые могут использовать различные ти­пы описаний: теоретико-множественный, лексикографический, топологический и др. Макромодели дают представление о зави­симости состояния системы от поведения человека и среды, но не учитывают состязательный характер развития и не содержат представлений об эффективности.

Структурно-функциональный подход связан с пост­роением модели структуры, элементами которой являются функ­ции. Для построения механизма, порождающего функции, ис­пользуют теоретико-множественный аппарат и математико-лингвистические средства.

Ситуационное моделирование разработано для задач динамиче­ского управления сложными системами в условиях неопределен­ности. Система описывается конечным набором возможных ситуаций и соответствующих им управленческих решений. Глав­ным условием применимости этого подхода является возмож­ность классификации ситуаций.

Имитационное моделирование основано на использований субъективных предположений исследователей о динамике рас­сматриваемых процессов. При моделировании динамики сложных систем дифференциальные уравнения можно составить только для идеализированной структуры при усредненных значе­ниях параметров. Примерами могут служить модели системной динамики Дж. Форрестера. Разработанные им точечные модели дают хорошие результаты в тех случаях, когда они достаточно просты и когда оперируют с большими пространствами.