К вольтметру, внутреннее сопротивление которого 1 кОм и предел измерения 12 В, подключают добавочное сопротивление, изготовленное из стальной проволоки сечением 0,1 мм2. Длина проволоки 4500 м. Какое максимальное напряжение сможет измерить вольтметр.

Дано:

R = 10³ Ом = 1 кОм

U = 12 В

S = 10^-7 м = 0,1 мм²

l = 450 м

p = 2*10^-7 Ом*м

U1 — ?

Решение:

Дополнительное сопротивление можно найти по формуле:

R_D = p(l/S),

I = ((n — 1)U)/ R_D = U/R ⇒ n — 1 = R_D/R = (pl/S)*(1/R)

Предел измерения увеличится в n раз.

⇒ U1 = n = (pl)/(SR)*U = (2*10^-7 Ом*м * 450 м)/(10⁷ м *10³ Ом)*12 В = 120 В.

Ответ:

U1 = 120 В.