Сопротивление любого ребра проволочного каркаса куба равно R. Найдите сопротивление между наиболее удаленными друг от друга вершинами куба.

Дано:

R

Rab — ?

На кубе точки h, d, с имеют одинаковые потенциалы, поэтому если соединить эти точки проводами сопротивления R, то общее сопротивление цепи не изменится. Аналогично можно соединить между собой точки g, d, e. Тогда схему можно преобразовать, как показано на рисунке (каждое сопротивление — R).

Теперь общее сопротивление легко посчитать:

Rab = 1/3R + 1/6R + 1/3R + 5/6R

Ответ:

Rab = 5/6R