Но успехи математизированной теоретической физики, которая была антисозерцательной, вступили в конфликт с установками эмпиризма. Это привело к снижению авторитета Маха, его философской платформы. Позитивизм с его установками на эмпиризм не давал возможности решить проблемы обоснования математического знания.

Философы привлекают идеи Канта в союзники в борьбе против эмпиризма, стремясь согласовать их с данными науки. В 60-е годы 19 в. формируются неокантианство.

Так же как и позитивисты, неокантианцы утверждали, что познание есть дело только конкретных, “позитивных” наук. Но они сосредоточили внимание на активной, творческой, конструктивной деятельности разума, усматривая в ней основу всякого научного познания. Научное познание трактовалось как логический процесс, как чисто понятийное конструирование предмета. Все научные понятия представляют собой творения духа. чувственные элементы познания отбрасывались. “Мы начинаем с мышления. У мышления не должно быть никакого источника, кроме самого себя”, считал Коген. И в исследовании конструктивной деятельности разума они достигли немалых успехов, зафиксировав ряд важных моментов в механизмах научно — исследовательской работы ученых-теоретиков.

Неокантианцы математизировали философию Канта, интерпретируя кантовскую “вещь в себе” как математический предел, к которому направляется процесс познания, но никогда его не достигает.

Философию в смысле учения о мире они отвергают как “метафизику”. Она, с их точки зрения, должна ограничиться методологическими вопросами, не затрагивая мировоззренческие. Наука познает мир в котором мы живем. Философия – философия выступает логикой науки, исследует сам процесс научного познания (в первую очередь математического естествознания).

В рамках неокантианства сформировались две научные школы – Марбургская школа – Герман Коген (1842 — 1918), Наторп, Кассирер… и Баденская школа – Вильгельм Виндельбанд (1848 — 1915), Р. Риккерт (1863 — 1936). В их рамках ставилась задача создать методологию для исторической науки, разработать теорию ценности и понимания.

В рамках Баденской школы утверждается принципиальная противоположность методов наук о природе и наук о культуре или исторической науке, различие между номотетическими и идеографическими методами… Представители этой школы исходят из того, что естествознание генерализирует, подводит факты под общие законы; науки о культуре – индивидуализируют. Они противопоставляют объяснение и понимание как особые функции научного познания. Понимание постигает индивидуальное, в отличие от объяснения, основным содержанием которого является подведение особенного под всеобщее. Т. е. понимание рассматривается как специфический способ познания, противоположный методу естественных наук.

В качестве логики “наук о духе” рассматривается этика (Коген) или аксиология (Риккерт).