Пространственную форму детали определяет сочетание различных поверхностей. Для облегчения обработки конструктор стремится использовать простые геометрические поверхности: плоские, круговые цилиндрические и конические, шаровые, торовые, геликоидные.

При обработке поверхностей на металлорежущих станках образующие и направляющие линии в большинстве случаев отсутствуют. Они воспроиз­водятся комбинацией движений заготовки и инструмента, скорости которых согласованы между собой. Движения резания являются формообразующими. Механическая обработка заготовок деталей машин реализует четыре метода формообразования поверхностей.Геометрическая поверхность представляет собой совокупность последовательных положений (следов) одной производящей линии, называемой образующей, движущейся подругой производящей линии, называемой направляющей. Например, для образования круговой цилиндрической поверхности прямую линию (образу­ющую) перемещают по окружности (направляющей).

Образование поверхностей по методу копирования со­стоит в том, что режущая кромка инструмента соответствует форме образующей обрабатываемой поверхности детали (рис. 1.4, а). На­правляющая линия 2 воспроизводится вращением заготовки. Главное движение здесь является формообразующим. Движение подачи не­обходимо для того, чтобы получить геометрическую поверхность определенного размера. Метод копирования широко используют при обработке фасонных поверхностей деталей на различных металло­режущих станках.

Образование поверхностей по методу следов (рис. 1.4,б) состоит в том, что образующая линия 1 является траекторией, движения точки (вершины) режущей кромки инструмента, а направляющая линия 2 – траекторией движения точки заготовки. Движения резания формообразующие.

Образование поверхностей по методу касания (рис. 1.4, в) состоит в том, что образующей линией 1 служит режущая кромка инструмента, а направляющей линией 2 – поверхность, касатель­ная к ряду геометрических вспомогательных линий (траекториям точек режущей кромки инструмента). Здесь формообразующим яв­ляется только движение подачи.

Образование поверхностей по методу обкатки, или огибания (рис. 1.4, г),  состоит в том, что направляющая линия 2 воспроизводится вращением заготовки. Образующая линия 1 получается как огибающая  кривая к ряду последовательных положений режущей кромки ин­струмента относительно заготовки благодаря согласова­нию двух движений подачи. Скорости движений согласуют так, что за время прохождения круглым резцом расстояния l он делает один полный оборот относительно своей оси вращения.