Электрон как релятивистская волна. Та квантовая теория, о которой шла речь, занимает по отношению к релятивистской квантовой теории, т. е. теории, в которой объединены квантовые идеи и принцип относительности, такое же положение, как ньютоновская, или классическая, механика по отношению к релятивистской механике. Сразу же после появления квантовой механики стало ясно, что ее следует согласовать с принципом относительности. Однако технические трудности такого согласования были настолько серьезными, что вначале основное внимание было сосредоточено исключительно на развитии нерелятивистской квантовой теории (особенно в работах Эрвина Шредингера). Ведь можно было полагать, что такая теория будет успешно объяснять те явления, в которых скорости малы по сравнению со скоростью света. Величины так называемых релятивистских поправок обычно принимают значения порядка v²/с². Типичные скорости электронов в атомах, например, в атоме водорода, составляют примерно 1/30 скорости света (v²/с²≈10^-3), поэтому разумно считать, что релятивистские поправки в этом случае окажутся несущественными. Так была создана нерелятивистская квантовая теория, выросшая из теории Шредингера, при помощи которой удалось навести почти полный, хотя и не вполне строгий порядок в хаосе атомных явлений.

К концу двадцатых годов, когда большинство нерелятивистских квантовых явлений было проанализировано и понято, стало ясно, что следующий важный шаг должен состоять в объединении принципа относительности с квантовой теорией. Если бы не удалось согласовать квантовую теорию с принципом относительности, то можно было бы в принципе придумать метод определения абсолютной скорости наблюдателя относительно эфира, что противоречило бы данным опыта. Далее, уже были известны явления, в которых предсказания квантовой теории расходились с результатами наблюдений, и можно было надеяться, что эти расхождения объясняются релятивистскими эффектами.

Однако неожиданно оказалось, что такое объединение сопряжено с огромными трудностями. Нельзя было непосредственно обобщить квантовую теорию, включающую вероятностную интерпретацию, таким образом, чтобы она согласовывалась с принципом относительности. Современная релятивистская квантовая теория — результат усиленной деятельности целого поколения, хотя и не полностью завершенная и, возможно, непоследовательная, гораздо более сложная в сравнении с нерелятивистской теорией — таит в себе исключительно богатое содержание, а лежащие в ее основе принципы позволяют поразительно точно описывать наблюдаемые явления.