Более тщательное исследование структуры отдельных спектральных линий вскоре показало, что они расщепляются более сложным образом, и это явление получило название аномального эффекта Зеемана. В частности, иногда наблюдалось удвоение числа расщепленных спектральных линий, связанных с (2l+1)-кратным вырождением энергетических уровней. Это явление выглядело довольно странным, так как из него следовало, что должно существовать еще одно квантовое число (что вскоре и было предположено), которое может принимать только два значения. Однако природа этого квантового числа была абсолютно неясной. Происхождение остальных чисел было уже выяснено. Считалось, что состояние системы полностью определено, если заданы три числа: n_х, n_у, n_z в случае электрона, заключенного в кубическом сосуде, и n, l, m_l в случае атома водорода. Наблюдаемое удвоение линий указывало на то, что, помимо квантовых чисел n_х, n_y, n_z (соответствующих значениям импульса в трех пространственных направлениях) или n, l, m_l должно существовать еще одно квантовое число, принимающее лишь два значения. Откуда же берется это число?

Говорят, однажды Вольфганг Паули, который был очень заинтригован этой проблемой и непрерывно над ней размышлял, был остановлен на улице Копенгагена, где подобные вещи случаются, пожилой женщиной, которую поразило печальное выражение его лица. Когда она спросила Паули о причине его горя, он только покачал головой, пожал плечами и пробормотал: «Мадам, я не могу понять аномальный эффект Зеемана».

В конце концов это явление было объяснено Гаудсмитом и Уленбеком, которые выдвинули одну из важнейших гипотез в те годы. Они предположили, что электрон обладает, помимо заряда и массы, еще одним свойством, которое они назвали спином. У каждого электрона, по их мнению, есть спин, или собственный угловой момент, подобно тому как, например, у Земли, помимо углового момента, связанного с ее движением по орбите вокруг Солнца, есть угловой момент, обусловленный ее вращением вокруг собственной оси. Однако происхождение собственного углового момента Земли объясняется вращением вещества, распределенного внутри сферы. В случае же электрона происхождение его собственного углового момента объяснить вовсе не так просто. Паули, например, считал, что введение идеи спина обусловлено просто атавистической ассоциацией классического понятия с чисто квантовым объектом.

Если все-таки согласиться с тем, что каждый электрон обладает спином, которому соответствует внутреннее азимутальное число:

(квантовое число, соответствующее внутреннему, или спиновому, угловому моменту, может принимать полуцелые значения в отличие от числа, соответствующего внешнему моменту), то число проекций спина на выделенное направление в пространстве равно двум:

что объясняет требуемое удвоение спектральных линий (фиг. 161). Далее, если со спином связать магнитный момент (можно представлять магнит, образованный током, который возникает при гипотетическом вращении электрона):

то при включении магнитного поля уровни энергии, соответствующие двум направлениям спина, разойдутся на величину¹⁾:

Хотя и трудно было объяснить происхождение спина электрона и прошло некоторое время, прежде чем удалось согласовать это внутреннее свойство с другими известными ранее, вскоре стало ясно, что выдвинутое Гаудсмитом и Уленбеком предположение очень хорошо объясняет наблюдаемую структуру спектральных линий.

1) Магнитное поле вращающегося заряженного шара сходно с магнитным полем рамки с током. Во внешнем магнитном поле на вращающийся электрон (как на стрелку компаса) действует сила, стремящаяся повернуть его магнитный момент вдоль направления этого поля.

И, как мы вскоре увидим, удвоение уровней, связанное со спином электрона, играет основную роль при построении периодической системы элементов.