В 1678 г. Христиан Гюйгенс опубликовал свой «Трактат о свете», в котором он выдвинул предположение, что свет является возмущением в некоей среде, заполняющей все пространство, или, как мы сейчас говорим, свет является волной. Это возмущение движется от точки к точке, в то время как среда сжимается и возвращается в исходное положение, — это напоминает движение вдоль цепочки костей для игры в домино. Гюйгенс развил свою идею, рассмотрев случаи распространения волны в пустом пространстве и при наличии преграды или границы раздела двух сред. Так возникла, вернее возродилась, старая идея, которая в противовес большинству обсуждавшийся в то время гипотез утверждала, что свет есть волна. Авторитет Ньютона был настолько велик, что в журнале Королевского общества «Proceedings of the Royal Society» не появилось даже рецензии на книгу Гюйгенса.

Если мы рассматриваем свет как поток частиц, мы можем, на худой конец, вообразить наглядную, хотя, быть может, не всегда плодотворную модель света. Но что такое волна? Само слово имеет два значения: нечто колеблющееся, многократно повторяющееся, или неожиданный вал, затопляющий все вокруг, — людской поток или поток тепла. Идея волнового движения господствует в физике девятнадцатого—двадцатого столетий так же, как идея частиц преобладала в физике семнадцатого—восемнадцатого веков. Свет, электричество и магнетизм, квантовая физика — всюду мы имеем дело с волнами, подобно тому, как имели дело с частицами в механике Декарта, Галилея и Ньютона. Вероятно, наиболее удивительный результат физики двадцатого столетия состоит в том, что удалось объединить эти две идеи и ввести новое понятие так называемых «квантов», которые одновременно обладают свойствами и волн, и частиц.

Говоря о волнах или объясняя их свойства, физики часто представляют их себе в виде ряби на поверхности воды, в виде возмущения, перемещающегося вдоль натянутой струны или возмущения, распространяющегося в воздухе (звук). Такого рода представления создаются для того, чтобы наглядно истолковать абстрактное понятие волны, подобно тому, как представление частицы в виде теннисного мяча или бильярдного шара иллюстрирует абстрактное понятие частицы. Все эти представления волн в той или иной степени обладают свойствами, которые мы приписываем понятию волны, аналогично тому, как и теннисные мячи обладают некоторыми свойствами, характерными для частиц.

На самом же деле волна, как и частица, или вектор, или прямая линия являются математическими величинами, обладающими определенными свойствами и подчиняющимися определенным правилам. Конкретные представления этих величин вытекают из свойств реального мира; в другом мире более естественным могли бы оказаться иные представления. Когда мы говорим, что сила — вектор, мы подразумеваем, что между теми действиями в физическом мире, которые мы отождествляем с силой, и векторами в математическом мире существует строго определенное соответствие. Мы развили понятие вектора именно так, чтобы сделать возможным такое соответствие. Однако раз уж понятие вектора введено, оно начинает жить своей собственной жизнью. Так, вектор можно связывать с силой, хотя сам он не является силой. Волна является математическим объектом. Рассматривая приведенные ниже иллюстрации волн (волны на воде, в пружине и т. д.), следует помнить, что их подбор обусловлен только тем, что свойства, которыми обладают волны на воде или в пружине, совпадают именно с теми свойствами, которые мы хотим приписать математическому понятию волны. Физические процессы, которые нам удается воспроизвести в реальном мире, не обязательно обладают всеми свойствами волн в математике, и наоборот.

В основе понятия волны лежит несколько физических идей. Первая состоит в том, что волна представляет собой некое возмущение, распространяющееся в той или иной среде, причем сама среда при этом практически не перемещается. Рассмотрим, например, известную детскую забаву, используемую иногда в качестве политической метафоры, а именно ряд вертикально поставленных костей для игры в домино. Если толкнуть крайнюю кость, она толкнет соседнюю, которая в свою очередь толкнет следующую и т. д., пока весь ряд не повалится. Очевидно, каждая кость сместится на ничтожное расстояние. Само же возмущение может распространиться на любое расстояние, определяемое длиной ряда и значительно превосходящее смещение отдельной кости. Рассмотрим другой пример: натянем между двумя опорами пружину (мы могли бы взять и обычную бельевую веревку). На фото 20 видно возмущение, распространяющееся от правого конца пружины к левому. Это возмущение, т. е. вертикальное отклонение пружины, может переместиться довольно далеко, насколько позволит длина пружины, в то время как продольное смещение отдельных участков сравнительно невелико: если возмущение проходит через ленточку, привязанную к пружине, то ленточка при этом остается на месте.

Это только два примера из множества других, которые могли бы пояснить основную идею, что возмущение может распространяться через среду, которая при этом практически не смещается. Когда же через среду движется частица, она несет с собой определенную массу. Перемещаясь от точки к точке, частица переносит с собой энергию и импульс. Ясно, что кость домино, падая, может совершить работу или передать импульс, то же можно сказать и о возмущении в пружине. Таким образом, первое свойство, которое мы приписываем волне, состоит в том, что волна есть нечто, распространяющееся в среде и способное переносить энергию и импульс, но не обязательно несущее с собой вещество или массу.

Теперь можно спросить: обладает ли волна, подобно частице, свойством инерции, или, иначе, каков характер ее распространения в отсутствие внешних сил? Можно ли по аналогии с движением частицы считать, что движение волны подчиняется закону инерции, а все отклонения от движения по инерции приписывать действию внешних сил? Мы ничего еще не сказали о том, каковы должны быть силы в случае волны; не ясно также, как далеко можно продвинуться на этом пути.

Оказывается, что аналогия с поведением частицы не лишена смысла. Существуют правила, или уравнения движения волны (довольно разумно называемые волновыми уравнениями), которые в теории распространения волн играют ту же роль, что и ньютоновские первые два закона для описания движения частиц. С помощью законов Ньютона (постулатов) нам удалось исследовать движение частиц под действием различных силовых систем: в отсутствие сил, в случае однородной силы или центральной силы тяготения. Все это было до сих пор в пределах наших возможностей. Для волн тоже можно написать уравнения, образующие исходную систему постулатов, следствия из которых будут описывать движение волн при различных обстоятельствах. Однако мы не вполне владеем тем математическим аппаратом, с помощью которого можно было бы выводить эти следствия. Поэтому здесь мы просто сформулируем их без доказательства, указав, какими свойствами обладают волны в различных интересующих нас случаях, соответствующих равномерному движению, однородной силе, отсутствию сил и т. д. Именно эти свойства важны для описания различных физических процессов, потому что для нас существенны не сами исходные волновые уравнения, а свойства их решений. Единственное, что мы должны принять на веру, — это существование системы постулатов, следствия из которых обладают требуемыми нам свойствами.