Рассмотрим вертикальный цилиндр высотой h, площадью основания S, находящийся в погруженном состоянии. При этом верхнее основание погружено на глубину h1 (рис.2.11), а нижнее – на глубину h2.
Рис.2.11. Цилиндр, погруженный в воду
На цилиндр действуют силы:
Разность сил F1 и F2, из которых F2 всегда больше, так как нижнее основание всегда погружено глубже, называют подъёмной силой (или Архимедовой силой):
Fп=F2 – F1=ρж g S (h2 – h1)= ρж g S h= ρж g V= mж g=Gж.(2.35)
То есть подъёмная сила равна весу жидкости, объём которой равен объёмуцилиндра. Отсюда можно сформулировать закон Архимеда: на погруженное в жидкость тело действует сила, направленная вертикально вверх и равная весу объёма жидкости, вытесненной этим телом.
Возможно возникновение трёх случаев:
Анализ выражения Gц<>Gж показывает, что для определения способности тела тонуть или всплывать можно сравнить плотности тела и жидкости.
Выталкивающая (подъемная) сила приложена в центре тяжести вытесненного объёма жидкости, эта точка называется центром водоизмещения. В общем случае центр водоизмещения не совпадает с центром тяжести плавающего тела. Первоочередной задачей в теории плавания является определение плавучести и остойчивости плавающих тел. Плавучестью называется способность тела плавать в полупогруженном состоянии. Gц < Fп.
Остойчивость – это способность плавающего тела при отклонении от положения равновесия возвращаться в это положение. Положения плавающего тела с креном и без него показаны на рис.2.12.
Рис. 2.12. Плавающее тело без крена и с креном
Здесь С – центр тяжести;
D и D’ – центры тяжести объёма погруженной части в положении без крена и при крене, соответственно;
М – метацентр или же точка пресечения оси плавания с направлением вектора подъёмной силы F при крене;
Rм – метацентрический радиус.
Отрезок СМ – метацентрическая высота.
К плавающему телу прикладываются дополнительные внешние силы, под действием которых тело отклоняется от положения равновесия (ветер, течения, неравномерная нагрузка и т. д.). При исследовании остойчивости судна рассматривают три центра, расположенные на оси плавания. Ось плавания – вертикальная ось, проходящая через центр тяжести судна. Три центра: центр тяжести, центр водоизмещения, метацентр. Два из них не изменяют своего положения при крене (центр тяжести и метацентр), а центр тяжести объёма погруженной части смещается по дуге радиусом Rм с центром в метацентре. Об остойчивости судят по относительному расположению этих центров. Метацентрическая высота всегда должна быть больше нуля. Линия пересечения поверхности воды с боковой поверхностью судна в положении без крена и при полной нагрузке называется грузовой ватерлинией
Объем корпуса судна, расположенный выше грузовой ватерлинии представляет собой запас плавучести. Различают плоскость грузовой ватерлинии и плоскость плавания, которые совпадают только при условии полной загрузки без крена.
Если основа оригинала (карты пли плана) прозрачна, то копию можно снять при помощи стола со…
Определение координат точки. Пусть точка А (рис. 32) находится в квадрате, абсциссы и ординаты вершин…
Рельефом местности называется совокупность неровностей физической поверхности земли. В зависимости от характера рельефа местность делят…
Для обозначения на планах и картах различных предметов местности, применяются специально разработанные условные знаки. Для обличения…
В инженерной геодезии чаще всего пользуются топографическими картами. Их составляют в масштабах 1:10000, 1:25000, 1:50000…