Задачи гидродинамики, основные понятия

Установившееся движение — это такое движение жидкости, при котором скорость потока и гидродинамическое давление в любой точке не изменяются во времени. Примером установившегося движения может быть течение жидкости из отверстия резервуара при постоянном напоре.

Неустановившимся движением называют движение жидкости, при котором скорость движения и давление в данной точке изменяются во времени. Примером неустановившегося движения является течение жидкости из отверстия резервуара при переменном напоре.

При решении практических задач предполагают, что поток движущейся жидкости состоит из отдельных элементарных струек, не меняющих своей формы. Кривая, касательная к векторам скорости движения частиц жидкости, называется линией тока. Если в движущейся жидкости выделить бесконечно малый замкнутый контур и через все его точки провести линии тока, соответствующие данному моменту времени, получится как бы трубчатая непроницаемая поверхность, называемая трубкой тока. Масса жидкости, движущейся внутри трубки тока, образует элементарную струйку. Скорости и площади поперечных сечений струек в различных живых сечениях могут меняться, однако произведение скорости отдельных частиц струйки v на площади их поперечного сечения F остается постоянным.

Совокупность элементарных струек, представляющая собой непрерывную массу частиц, движущихся по какому-либо направлению, образует поток жидкости. Поток может быть ограничен твердыми стенками.

Живым сечением потока S называют поперечное сечение потока, перпендикулярное к направлению движения и ограниченное его внешним контуром.

Потоком (расходом) Q называют объем жидкости, проходящей в единицу времени через живое сечение потока. Объемный поток измеряют в м3/с, м3/ч, л/с. Иногда пользуются понятием массового потока G (кг/с):

G = ɣQ,

где ɣ — удельный вес жидкости, кг/м3.

Смоченным периметром П называют длину контура живого сечения, на которой жидкость соприкасается с твердыми стенками.

Гидравлическим радиусом R называют отношение площади S живого сечения потока к смоченному периметру П (м):

R = F/П.

Средней скоростью потока V (м/с) называют частное от деления потока Q на площадь его живого сечения S:

υ = Q/S.

Так как жидкость несжимаема, а стенки русла жесткие и ноток неразрывен, то поток ее Q, равный произведению скорости движения на площадь живого сечения, — величина постоянная:

Q = υ₁S₁ = υ₂S₂ = υS = const;

υ₁/υ₂ = S₁/S₂ — уравнение неразрывности потока.

Следовательно, при установившемся движении жидкости средние скорости потока обратно пропорциональны площадям живых сечений.