Умеренность в уверенности

Имеет смысл постоянно себя контролировать: а вдруг я не прав, перепроверю-ка я себя еще раз. Надо выработать в себе искреннюю неуверенность в окончательной правильности своих мыслей и оценок. Надо быть постоянно готовым к тому, что кто-то может оказаться правым, а вы — нет. Зарядиться таким настроением нам поможет обращение к известным заблуждениям, которые были достаточно прочны в мнении большинства (казалось, что Солнце вращается вокруг Земли, а оказалось наоборот), к изменениям во вкусах, моде и т. д. В нашей работе мы используем одну головоломку, в которой первое пришедшее в голову решение кажется долгое время верным, а оказывается ложным.

Вот эта задача. На торцах параллелепипеда 12x12x30 — две точки, одна — за 1 от нижнего основания и посредине между боковыми основаниями торцевого квадрата 12×12, другая точка на другом торцевом квадрате 12×12, также посредине между боковыми основаниями, но за 1 от верхнего основания. Надо найти кратчайшее расстояние между точками по граням параллелепипеда (рис. 1).

Ответ — 40. В то же время подавляющее большинство непосвященных находит 42, и лишь некоторые в конце концов приходят к тому, что 40. Ответ дан на странице 77. Вы уж постарайтесь сами порешать, помучьтесь, а потом только загляните на заветную страницу. Но даже после того, как дано решение, многие продолжают спорить.

Ситуация с приведенной задачей показывает, что можно еще и опростоволоситься. А стоит ли подвергать себя этому, когда право на ошибку имеет каждый? Ну а если не ошибается, то честь ему и хвала. Что же может быть противовесом категоричности?