Свойства энтропии

1) Как надо из (2.4), Н = 0 исключительно в 2-ух случаях: (а) какая-либо из p(A_j) = 1; но, при всем этом из (А.7) следует, что все другие р(А_i) = 0 (i≠j), т.е. реализуется ситуация, когда один из исходов является достоверным (и общий результат опыта перестает быть случайным); (b) все р(А_i) = 0, т.е. никакие из рассматриваемых исходов опыта невозможны, так как несложно показать, что (р ∙ log р) = 0 во всех других случаях, разумеется, что Н > 0.

2) Естественным следствием (2.1) будет утверждение, что для 2-ух независящих опытов α и β