Системы единиц

Теперь необходимо ввести какую-нибудь систему единиц (к сожалению, все существующие системы неудобны для наших целей), с помощью которой мы могли бы измерять заряды. Вспомним, что из закона движения Ньютона можно получить единицу силы, если длину измерять в сантиметрах, время — в секундах, а единицу массы задавать. В теории электричества обычно исходят из закона Кулона:

и определяют заряд и постоянную через единицы силы и длины. Эта довольно неуклюжая процедура получила широкое распространение из-за того, что во времена Кулона уже существовали единицы силы и длины. В системе сантиметр-грамм-секунда (СГС) сила измеряется в динах, расстояние — в сантиметрах и время — в секундах. Если в законе Кулона положить постоянную равной единице, то можно получить единицу заряда (электростатическая единица, или сокращенно эл. ст. ед.). В этом случае закон Кулона записывается весьма удобно:

Электростатическая единица заряда — это такой заряд, которым обладает каждая из двух точечных частиц, расположенных на расстоянии 1 см друг от друга и взаимодействующих с силой в 1 дин (фиг. 273). (Постоянный множитель в законе Кулона при этом равен единице.)

В «практической» системе, или системе МКС, расстояние измеряется в метрах, масса — в килограммах, время — в секундах, а в качестве единицы заряда выбран кулон (определенный независимо от закона Кулона). Поскольку заряд в 1 Кл определен не из закона Кулона, постоянная теперь не равна единице (почему, собственно, она должна быть равной 1?), и закон Кулона в системе МКС принимает вид¹⁾

Эта форма записи закона Кулона менее удобна, во-первых, потому, что во всех формулах приходится писать дополнительный постоянный множитель, и, во-вторых, потому, что единица заряда в системе МКС слишком велика (табл. 9).

Для нужд теории элементарных частиц велика даже электростатическая единица. Здесь в качестве единицы заряда предпочитают использовать заряд электрона. Заряд же в 1 Кл слишком велик даже для макроскопической теории. Например, два тела, расположенные на расстоянии 1 м друг от друга, с зарядом в 1 Кл каждое, взаимодействуют с силой в 9*10⁹ Н. С другой стороны, электростатическая единица заряда для макроскопической теории слишком мала.

1) Точное значение постоянной равно 8,9875…*10⁹.

Преимущество системы СГС состоит в том, что в ней основные уравнения записываются в более простом виде. Поскольку мы будем в основном заниматься приложениями этих правил и уравнений, в дальнейшем будет использоваться главным образом система СГС. В системе же МКС, где единицей заряда служит кулон, разность потенциалов измеряется в вольтах, а ток — в амперах; так как в обыденной жизни мы больше привыкли к вольтам и амперам, эти единицы кажутся для нас более наглядными. Мы будем пользоваться преимущественно системой СГС и иногда переводить некоторые величины в вольты и амперы, чтобы получить о них хоть какое-то представление.

В зависимости от обстоятельств на практике часто меняют используемые единицы с целью максимального удобства. Нет смысла пользоваться исключительно одной системой единиц, так как любая система, удобная в одном отношении, может оказаться крайне неудобной в другом. В обыденной жизни вес лекарств измеряется в унциях, а вес угля — в тоннах.