Рычаг. Равновесие сил на рычаге

Рычаг представляет собой твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.

На рисунке 149 показано, как рабочий для поднятия груза использует в качестве рычага лом. В первом, случае (а) рабочий с силой F нажимает на конец лома B вниз, во втором (б) — приподнимает конец B.

Рабочему нужно преодолеть вес груза P — силу, направленную вертикально вниз. Он поворачивает для этого лом вокруг оси, проходящей через единственную неподвижную точку лома — точку его опоры 0, Сила F, с которой рабочий действует на рычаг и в том и в другом случае, меньше силы P, т. е. рабочий, как говорят, получает выигрыш в силе. Таким образом, при помощи рычага можно поднять такой тяжелый груз, который без рычага поднять нельзя.

На рисунке 153 изображен рычаг, ось вращения которого 0 (точка опоры) расположена между точками приложения сил A и B, на рисунке 154 —схема этого рычага. Обе силы F1 и F2, действующие на рычаг, направлены в одну сторону.

Кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называется плечом силы.

Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы. Длина этого перпендикуляра и будет плечом данной силы. На рисунке 154 видно, что 0A — плечо силы F1, 0В — плечо силы F2.

Силы, действующие на рычаг, могут повернуть его вокруг оси в двух направлениях: по ходу или против хода часовой стрелки. Так, сила F1 (рис, 153) вращает рычаг по ходу часовой стрелки, а сила F2 вращает его против хода часовой стрелки.

Условие, при котором рычаг находится в равновесии под действием приложенных к нему сил, можно установить на опыте. При этом надо помнить, что результат действия силы зависит не только от ее числового значения (модуля), но и от того, в какой точке она приложена к телу и как направлена.

К рычагу (рис. 153) по обе стороны от точки опоры подвешивают различные грузы так, чтобы рычаг каждый раз оставался в равновесии. Действующие на рычаг силы равны весам этих грузов. Для каждого случая измеряют модули сил и их плечи. На рисунке 153 показано, что сила 2Н уравновешивает силу 4Н. При этом, как видно из рисунка, плечо меньшей, силы в 2 раза больше плеча большей силы.

На основании таких опытов было установлено условие (правило) равновесия рычага: рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.

Это правило можно записать в виде формулы:

F1/F2 = l2/l1

где F1 и F2 силы, действующие на рычаг, l1 и l2 — плечи, этих сил (рис. 154).

Правило равновесия рычага было установлено Архимедом.

Из этого правила видно, что меньшей силой можно уравновесить при помощи рычага большую силу, нужно только подобрать для этого плечи определенной длины. Например, на рисунке 149, а одно плечо рычага примерно в 2 раза больше другого. Значит, прикладывая в точке B силу, например в 400Н, рабочий может поднять камень в 800Н, т. е. массой в 80 кг. Чтобы поднять еще более тяжелый груз, нужно увеличить длину плеча рычага, на которое действует рабочий.

Пример. Какая сила требуется (без учета трения) для поднятия с помощью рычага камня массой 240 кг? Плечо силы 2,4 м, плечо силы тяжести, действующей на камень, 0,6 м.

Вопросы.

1. Что представляет собой рычаг?
2. Что называют плечом силы?
3. Как найти плечо силы?
4. Какое действие оказывают на рычаг силы?
5. В чем состоит правило равновесия рычага?
6. Кто установил правило равновесия рычага?

Задание.

Положите под середину линейки маленькую опору так, чтобы линейка находилась в равновесии. Уравновесьте на полученном рычаге монеты в 5 и ,1 к. Измерьте плечи сил и проверьте условие равновесия рычага. Повторите работу, используя монеты в 2 и 3 к.

Определите, пользуясь этим рычагом, массу спичечной коробки.

Примечание. Монеты в 1, 2, 3 и 5 к. имеют массы соответственно 1, 2, 3 и 5 г.