Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Зная о причине электрического сопротивления, можно заключить, что сопротивление зависит от размеров проводника (длины и толщины) и от материала, из которого он изготовлен. Опыт подтверждает это заключение.

На рисунке 262 изображена установка для проведения такого опыта. В цепь источника тока по очереди включают различные проводники, например:

• никелиновые проволоки одинаковой толщины, но разной длины;
• никелиновые проволоки одинаковой длины, но разной толщины (разной площади поперечного сечения);
• никелиновую и нихромовую проволоки одинаковой длины и толщины.

Силу тока в цепи измеряют амперметром, напряжение — вольтметром.

Зная напряжение на концах проводника и силу тока в нем, по закону Ома можно определить сопротивление каждого из проводников.

Зависимость сопротивления проводника от его размеров и материала впервые на опытах изучил Ом. Он установил, что сопротивление прямо пропорционально длине проводника, обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от материала проводника.

Сопротивление проводника длиной 1 м, площадью поперечного сечения 1 м2 называется удельным сопротивлением. Введем буквенные обозначения: р — удельное сопротивление, I — длина и S – площадь поперечного сечения проводника. Тогда сопротивление проводника R выразится формулой:

R = p*l/S

Из этой формулы можно определить единицу удельного сопротивления:

ед. p = ед. R * ед. S/ ед. l

Так как ед. R = 1 Ом, ед. S = 1 м2, ед. l = 1 м, то единицей удельного сопротивления будет:

1 Ом * 1 м2/1 м, или 1 Ом*м

Удобнее выражать площадь поперечного сечения проводника в квадратных миллиметрах, так как она чаще всего бывает небольшой. Тогда единицей удельного сопротивления будет:

1 Ом *мм2/м

Этой единицей мы и будем пользоваться в дальнейшем.

В таблице 13 приведены значения удельных сопротивлений некоторых веществ при 20° С. (Температура указана потому, что сопротивление проводника с изменением температуры меняется.)

Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. Следовательно, серебро и медь — лучшие проводники электричества.

При проводке электрических цепей используют алюминиевые, медные и железные провода.

Вопросы. 1. Как зависит сопротивление проводника от его длины и от площади поперечного сечения? 2. Как показать на опыте зависимость сопротивления проводника от его длины, площади поперечного сечения и материала? 3. Что называется удельным сопротивлением проводника? 4. По какой формуле можно рассчитывать сопротивление проводников? 5. В каких единицах измеряется удельное сопротивление проводника? 6. Какие из металлов, приведенных в таблице 13, обладают наименьшим удельным сопротивлением? 7. Из какого материала изготавливают проводники, применяемые на практике?