Расчет пути и времени движения

Зная скорость равномерного движения тела, можно узнать путь, пройденный им за определенное время. Пусть, например, поезд равномерно движется со скоростью 20 м/с. Это значит, что за каждую секунду он проходит путь 20 м. Тогда за 5 с поезд пройдет путь в 5 раз больший, чем за 1 с, т. е. 20 м/с * 5 с = 100 м, а за 10 с – в 10 раз больший, т. е. 20 м/с * 10 с =200 м и т. д.

Чтобы определить путь, пройденный при равномерном движении, надо скорость тела умножить на время его движения:

s = vt

Зная путь и скорость равномерного движения тела, можно определить время этого движения.

Определим, за какое время пешеход, скорость движения которого 1,5 м/с, пройдет путь, равный 3 км, т. е. 3000 м.

Из формулы s=vt следует, что:

t = s/v

Подставляя в эту формулу числовое значение пути и скорости, мы найдем время: t = 3000 м/ 1,5 м/с = 2000 с.

Среднюю скорость неравномерного движения вычисляют, предполагая, что движение является равномерным. Поэтому если нужно по средней скорости вычислить путь, то можно воспользоваться правилом, установленным для равномерного движения. Таким образом, путь, пройденный телом при неравномерном движении, равен произведению средней скорости на время движения, т. е.

s = v_срt.

Время, необходимое для прохождения какого-нибудь пути при неравномерном движении, равно частному от деления этого пути на среднюю скорость.

Вопросы. 1. Как определяют путь, пройденный телом при равномерном движении, если известны скорость и время движения? Как по пути и скорости определить время равномерного движения? 2. Ответьте на такие же вопросы для случая неравномерного движения.

Упражнение. 1. Найдите в таблице 1 скорости пешехода, конькобежца, поезда и определите (устно) пути, пройденные этими телами за 10 с. 2. Самолет летит со средней скоростью 750 км/ч. Какой путь он пройдет за 6 ч полета? 3. Какое время понадобится поезду и самолету для прохождения пути 4000 м? (Скорости этих тел указаны в таблице 1.) 4. На рисунке 29 изображен график пути равномерного движения. На этом графике Os — ось пройденных путей; Ot — ось времени. Определите по этому графику путь, пройденный за 10 ч, и скорость движения. 5. На рисунке 30 изображены графики путей двух равномерных движений I и II. По графикам определите, скорость какого из этих движений больше. Ответ обоснуйте. 6. На рисунке 31 дан график скорости равномерного движения тела. Чему равна скорость движения тела? Определите путь, пройденный телом за 5 с.