Расчет массы и объема тела по его плотности

Для практических целей знать плотность вещества очень важно. Инженер, создавая машину, может заранее по плотности и объему материалов, идущих на ее изготовление, вычислить массу будущей машины. До постройки дома можно рассчитать его массу и, следовательно, определить, сколько понадобится строительного материала.

Пусть нам нужно определить массу бензина в железнодорожной цистерне объемом 50 м3. Найдем по таблице плотность бензина. Она равна 710 кг/м³. Следовательно, масса 1 м³ бензина равна 710 кг. Масса 50 м³ бензина в 50 раз больше, чем масса 1 м³ его, т. е. она равна 710 кг * 50 = 35 500 кг = 35,5 т.

Итак, для вычисления массы тела по его плотности и объему надо плотность умножить на объем:

масса = плотность * объем, или m = pV.

Если, масса тела, известна, то, зная плотность вещества, из которого сделано тело, можно определить его объем. Такой способ вычисления объема наиболее удобен, например, в том случае, когда тело имеет неправильную форму и поэтому его объем нельзя определить с помощью линейки.

Рассмотрим пример. Масса гранитной глыбы 6,5 т, плотность гранита 2600 кг/м3. Каков объем глыбы? Мы знаем, что m = pV. В данном случае в этой формуле неизвестной величиной является объем, который легко найти:

V = m/p, V = 6500 кг/2600 кг/м3 = 2,5 м3

Вопросы. 1. Как вычислить массу тела по его плотности и объему? 2. Как определить объем тела по его плотности и массе?

Упражнения. 1. Определите массу 10 л воды, бензина, ртути. 2. Какова масса 100 см³ свинца? Будут ли 100 см³ свинцовой дроби иметь такую же массу? Почему? 3. Определите массу керосина, вмещающегося в пятилитровую бутыль.