Прохождение света через пластинку с параллельными гранями и через трехгранную призму. Призма с полным отражением

Выясним, как изменяет ход световых лучей прозрачная пластинка с двумя плоскими и параллельными гранями. Примером такой пластинки является хорошее оконное стекло.

Пусть на пластинку, сделанную из вещества с показателем преломления n падает из воздуха узкий пучок света A0₁ под углом i₁ (рис. 29.21). После преломления на верхней грани этот пучок идет внутри пластинки по пути 0₁0₂ вторично преломляется на нижней грани и идет в воздухе по пути 0₂B. Сравним углы i₁ и β₂. Для верхней грани формула второго закона преломления в данном случае принимает вид:

sin i₁/sin β₁ = n

а для нижней грани

sin i₂/sin β₂ = 1/n

Поскольку <β₁ и <i₂ равны, после почленного умножения этих равенств получим

sin i₁/sin β₂ = 1

откуда sin i₁ = sin β₂ и <i₁ = <β₂. Это означает, что луч A0₁ параллелен лучу 0₂B. Следовательно, лучи света после прохождения через пластинку с плоскими и параллельными гранями смещаются параллельно самим себе. Расстояние, на которое смещается луч после прохождения пластинки, тем больше, чем толще пластинка и чем больше показатель преломления ее вещества. Кроме того, смещение d зависит от угла падения лучей i₁. Поэтому, когда человек смотрит сквозь толстую прозрачную пластинку под углом, все предметы кажутся ему смещенными (рис. 29.22).

В прикладной оптике часто используют прозрачные трехгранные призмы. Две грани призмы, сквозь которые лучи входят в призму и выходят из нее, называют преломляющими гранями, а двугранный угол ϕ составленный этими гранями, называют преломляющим углом призмы.

Допустим, что на призму с показателем преломления n из воздуха падает узкий пучок света A0₁ какого-то определенного цвета (рис. 29.23, а). В призме он идет по пути 0₁0₂. При выходе из призмы он удаляется от перпендикуляра к грани и идет по пути 0₂B. Итак, в результате прохождения сквозь призму пучок света отклоняется к ее широкой части. Поскольку до призмы свет шел по направлению A0₁, а после призмы идет по направлению 0₂B, то смещение пучка произошло на угол δ (рис. 29.23, а), который называют углом отклонения. Этот угол тем больше, чем больше показатель преломления вещества призмы n и ее преломляющий угол ϕ.

Заметим, что поскольку показатель преломления n зависит от λ, то и отклонение лучей в призме зависит от их цвета. Например, красные лучи отклоняются на меньший угол δ, чем фиолетовые. Подробнее этот вопрос рассмотрим дальше.

Если трехгранную призму поместить в такую среду, относительно которой показатель преломления вещества призмы окажется меньше единицы, то, пройдя призму, луч A0₁ (рис. 29.23, б) будет отклоняться в сторону преломляющего угла ϕ, а не к широкой части призмы, на угол δ. (Объясните, почему параллельные лучи, падающие на призму, после выхода из нее остаются параллельными.)

Подсчет показывает, что предельный угол для стекла составляет около 42°. Поэтому в стеклянной прямоугольной призме с углами по 45° легко получить полное отражение света. На рис. 29.24, а показан поворот лучей на 90° в такой призме, а на рис. 29.24, б показано, как поворачивается изображение в такой же призме. На рис. 29.24, в изображена призма прямого зрения и ход лучей в ней. Видно, что верхние и нижние лучи меняются местами, но продолжают распространяться в прежнем направлении.