Генетические алгоритмы нашли широкое практическое применение в менеджменте и управлении для решения задач поиска оптимальных решений, формирования моделей и прогнозирования значений различных показателей.
Они осуществляют поиск лучших решений на основе заданной целевой функции. Значение целевой функции для многих задач весьма непросто вычислить, поэтому в ряде случаев при исследовании плохо обусловленных проблем с этой целью применяются нейронные сети, позволяющие найти решение при отсутствии явной модели. Кроме того, для вычисления целевых функций в условиях неопределенности применяются статистические методы и методы логического вывода в четкой или нечеткой среде.
Формирование системы прогнозирующих правил. Генетические алгоритмы могут использоваться для нахождения оптимального набора правил, позволяющих прогнозировать страховые риски с учетом ряда определяющих его факторов. Для решения этой задачи необходимо иметь базу данных, содержащую фактические значения переменных, влияющих на страховой риск.
Рассмотрим пример использования генетического алгоритма для оптимизации экспертных правил в сфере страхования.
Допустим, что компания, занимающаяся страхованием автомобилей, использует базу данных, которая помимо прочих включает следующие факторы: максимальную скорость автомобиля (км/час), возраст автомобиля (лет), возраст водителя (лет) и риск, определенный экспертно по некоторой шкале на основе анализа обращений клиентов о выплате компенсации по страховым случаям.
Правила, задающие оценку страхового риска, сконструированы в виде:
ЕСЛИ максимальная скорость автомобиля лежит в диапазоне
Для конкретной выборки из БД это правило может иметь следующий вид:
ЕСЛИ максимальная скорость [91 — 100 км/час] И возраст автомобиля [11 — 15 лет] И возраст водителя [31 — 40 лет], ТО риск.
Подобные правила, основанные на фактических значениях переменных, случайным образом выбранных из БД, составляют исходную популяцию. Для каждой из переменных, входящих в популяцию, предварительно задается диапазон состояний. Например, переменная «возраст автомобиля», может иметь пять возможных состояний: 1 — 5, 6 — 10, 11 — 15, 16 — 20, 21 — 25 лет. Далее сформированная популяция обрабатывается генетическими операторами с учетом специфики рассматриваемой задачи. Целевая функция должна показывать, насколько точно сгенерированные правила описывают реальные страховые случаи, хранящиеся в БД. Например, если какое-то правило описывает 4 случая из 5, то значение целевой функции будет 4/5, или 80%.
Новые члены популяции образуются в результате скрещивания и мутации начального набора правил. В данном случае при скрещивании двух правил происходит обмен парами «атрибут -значение» на участке строки после точки кроссинговера. В результате образуются два новых правила, жизнеспособность которых оценивается по тому, насколько удачно они описывают страховые случаи, которые имели место в прошлом. Мутация правил обеспечивает необходимое разнообразие признаков и заключается в изменении значений атрибутов с заданной вероятностью. Таким образом, первоначально сформированный набор правил преобразуется случайно направленным способом в другой набор, который лучше остальных описывает накопленную статистику страховых случаев. Результирующая система правил в дальнейшем используется для прогнозирования страховых рисков.
Следует отметить, что подобный подход к формированию системы правил может приводить к некорректным правилам продукций. В то же время он освобождает разработчиков и экспертов от трудоемкой работы по формулированию и оценке правил, так как некорректные результаты отбрасываются при сопоставлении сгенерированных продукций с реальными страховыми ситуациями.
Классифицирующие системы. На основе генетических алгоритмов Дж. Холланд предложил классифицирующие системы, которые можно использовать для целей управления. Классифицирующая система состоит из трех вложенных друг в друга подсистем: классификатора, системы обучения и генетического алгоритма. В классификатор поступают внешние сообщения и положительные оценки (поощрения) его действий. Классификатор содержит правила вида ЕСЛИ, ТО, с помощью которых формируются выходные сообщения. Обучающая система выполняет оценку используемых правил. Генетический алгоритм предназначен для случайно направленной модификации правил. Схема обработки правил представлена на рис. 6.7.
Рис. 6.7. Схема обработки правил в классифицирующей системе
Каждому правилу приписывается численная оценка силы правила. Сообщения и условные части правил (антецеденты) формулируются в одних и тех же терминах. Список сообщений содержит все текущие сообщения — поступающие из внешней среды и те, что формируются внутри системы. В процессе работы КС все сообщения из списка сравниваются с условиями всех правил. Классификатор выполняет следующие действия.
Шаг 1. В список сообщений (рабочую память) добавляются все сообщения, поступившие извне.
Шаг 2. Проводится сравнение всех сообщений из списка с антецедентами всех правил. Все правила, антецеденты которых совпадают с присутствующими в рабочей памяти сообщениями, записываются в список правил М.
Шаг 3. Выполняются правила из списка М, при этом сообщения каждого правила посылаются в список новых сообщений.
Шаг 4. Обновление списка сообщений.
Шаг 5. Сообщения из списка посылаются в выходной интерфейс. Вероятность выдачи сообщения зависит от силы правила: не каждое сообщение выдается на управляемый объект, часть их может быть связана с изменением внутренней структуры системы (правил).
Шаг 6. Возврат к шагу 1.
В процессе обучения каждому правилу присваивается численное значение силы, а алгоритм обучения регулирует это значение с учетом полезности правила для системы. На шаге 3 описанного алгоритма для каждого отобранного правила С вычисляется цена по формуле
Цена В определяет вероятность того, что правило пошлет сообщение в список новых сообщений. Вероятностный подход позволяет аутсайдерам тоже изредка посылать сообщения, что при благоприятных условиях может сделать их лидерами.
Послать сообщение могут все правила с допустимым значением В, т.е. такие, у которых В превышает определенный порог. Правило, пославшее сообщение в новый список, расплачивается за это уменьшением своей силы:
Для правил С, пославших сообщения, которые на следующем шаге работы оказались полезными (совпали с условиями правила-победителя, имеющего высокую цену), оценка силы возрастает
Правило полезно только тогда, когда его потребители в своих локальных действиях тоже получают выигрыш. В противном случае правило обесценивается, так как его цена s уменьшается при отсылке сообщения. В свою очередь, полезность потребителей зависит от их потребителей и т.д. Цепочка приводит к конечным потребителям, достигающим цели и получающим поощрения от внешней среды.
Классификатор и обучающая система не порождают новых правил. Эту функцию выполняет генетический алгоритм, который работает с учетом силы правил, определенной в системе обучения. Работа генетического алгоритма рассмотрена в предшествующем примере.
Комбинированные методы и интеллектуальные системы. В настоящее время активно развиваются методы, основанные на объединении технологий инженерии знаний и генетических алгоритмов. В области ГА разрабатываются операторы, ориентированные на обработку знаний.
Генетические алгоритмы используют в теории нечетких систем для настройки параметров функций принадлежности. Интеграция четких и нечетких нейронных сетей и генетических алгоритмов обеспечивает реализацию оптимизационной задачи. Средства fuzzy-neuro-genetic используются в интеллектуальных системах и содержат следующие процедуры:
Активно развивается направление, ориентированное на использование генетических алгоритмов для обучения нейронных сетей и корректировки структуры уже обученной сети. В отличие от метода обратного распространения ошибки генетические алгоритмы мало чувствительны к архитектуре сети. Напомним, что основными характеристиками нейронной сети являются следующие:
Сформулируем общую задачу оптимизации сети: при заданных количествах входных и выходных нейронов на основе заданного множества обучающих примеров определить оптимальные значения
Даже для простых сетей эта задача является очень сложной, поэтому для ее решения применяется декомпозиция, т.е. сеть оптимизируется в процессе последовательного решения частных задач оптимизации. Например, на первом шаге подбираются оптимальные значения
Генетические алгоритмы чаще всего применяются для улучшения характеристик ИНС, уже созданных и обученных с применением других методов.
Если основа оригинала (карты пли плана) прозрачна, то копию можно снять при помощи стола со…
Определение координат точки. Пусть точка А (рис. 32) находится в квадрате, абсциссы и ординаты вершин…
Рельефом местности называется совокупность неровностей физической поверхности земли. В зависимости от характера рельефа местность делят…
Для обозначения на планах и картах различных предметов местности, применяются специально разработанные условные знаки. Для обличения…
В инженерной геодезии чаще всего пользуются топографическими картами. Их составляют в масштабах 1:10000, 1:25000, 1:50000…