Правила построения новых формул. Пример 10.1

Огромное количество арифметических формул, которые могут содержать цифровые либо буквенные выражения с целочисленными коэффициентами. Алфавит: числа 0…9; буковки a…z, знаки +, -, х, /, скобки (, ). Хоть какой знак может считаться начальной формулой, неважно какая композиция цифр с первой ненулевой именуется числом и считается формулой. Правила построения новых формул последующие:

• если А и B — числа и А ≠ 0, то АВ также число (т.е. личный вид формул — числа — получаются приписыванием одних к другим таким макаром, чтоб слева был не 0);
• если F₁ и F₂ — формулы, то (F₁ + F₂), (F₁ — F₂), (F₁ x F₂) и (F₁ /F₂) также являются формулами.

В описанной формальной системе выводимыми оказываются формулы типа: