Построение изображения светящейся точки, расположенной на главной оптической оси линзы

С помощью линзы можно собрать в одну точку не только параллельные лучи. Опыт показывает, что лучи, попадающие на собирающую линзу из одной точки S, после линзы снова собираются в одной точке S1 (рис. 30.8, а), т. е. линза создает действительное изображение светящейся точки S в точке S1. Это изображение может быть и мнимым. На рис. 30.8, б показан ход лучей, падающих из точки S на рассеивающую линзу. После линзы они идут расходящимся пучком, но так, что их продолжения в обратную сторону сходятся в S1. Выясним, как строится создаваемое линзой изображение светящейся точки, расположенной на главной оптической оси линзы, в трех случаях.

1. Точка S находится за главным фокусом линзы Ф (рис. 30.9). Так как в точке S1 сходятся все лучи после преломления в линзе, то для определения положения точки S1 достаточно установить, где пересекутся два таких луча.

Пусть прямая ФО является главной оптической осью собирающей линзы, а КМ — фокальная плоскость этой линзы. Луч, идущий из точки S вдоль главной оптической оси, проходит линзу не преломляясь, поэтому изображение точки S будет находиться на главной оптической оси ФО. Чтобы, узнать, где именно будет изображение точки S, найдем ход произвольного луча SA после линзы. Для этого из точки О проведем побочную оптическую ось, параллельную лучу SA.

Она пересечет фокальную плоскость КМ в некоторой точке A1. Прямая, проведенная через точки А и А1 устанавливает ход луча SA после преломления в линзе. Продолжив прямую АА1 до пересечения с главной оптической осью, получим точку S1, которая и определяет положение изображения точки S, создаваемого линзой. Ясно, что любой другой луч SB после преломления в линзе тоже пройдет через точку S1 (рис. 30.9); побочная оптическая ось OB1 параллельна лучу SB.

2. Точка S находится между главным фокусом и оптическим центром линзы (рис. 30.10). Как и в первом случае, изображение точки S будет находиться где-то на главной оптической оси. Чтобы установить, где именно, выделим произвольный луч SA, попадающий на линзу. Проведем побочную оптическую ось ОА1, параллельную SA, и затем — прямую АА1 до пересечения с главной оптической осью в точке S1. Последняя и определяет положение мнимого изображения точки S для рассматриваемого случая.

3. Светящаяся точка находится на главной оптической оси рассеивающей линзы (рис. 30.11). При построении изображения в этом случае фокальную плоскость надо брать с той же стороны линзы, с которой находится точка Изображение светящейся точки S и в этом случае должно быть на главной оптической оси линзы. Выделим произвольный луч SA и проведем параллельную ему побочную ось ОА1. Точка пересечения прямой АА1 с главной оптической осью и определит положение мнимого изображения S1. Заметим, что изображение действительного точечного источника света в рассеивающей линзе всегда получается мнимое.