Построение изображений предмета, создаваемых линзой

Пусть перед линзой расположен предмет, который мы в дальнейшем будем условно изображать стрелкой, перпендикулярной главной оптической оси линзы. Изображение этого предмета, создаваемое линзой, является совокупностью изображений отдельных его точек, поэтому для построения изображения предмета достаточно найти, где будут находиться изображения его крайних точек.

Различные типичные случаи построения изображений предмета AB, создаваемых собирающей линзой, показаны на рис. 30.17. Само построение выполняют следующим образом. Сначала строят изображение точки А, затем — точки В. Полученные таким способом точки A₁ и B₁ соединяют прямой A₁B₁, которая и является изображением предмета AB. Рассмотрим эти случаи.

1. Расстояние от предмета до линзы d больше 2F (рис. 30.17, а). В этом случае предмет и его изображение находятся по разные стороны линзы, а расстояние от линзы до изображения f оказывается больше F, но меньше 2F. Само изображение получается действительным, перевернутым и уменьшенным. В частности, когда светящийся предмет находится на бесконечно большом расстоянии от линзы (d=∞), его изображение получается в виде светящейся точки в главном фокусе линзы (рис. 30.17, б).
2. Расстояние от предмета до линзы d равно 2F (рис. 30.17, б). В этом случае предмет и его изображение находятся по разные стороны линзы, а расстояние от линзы до изображения f=d=2F. Само изображение получается действительным, перевернутым и в натуральную величину.
3. Расстояние от предмета до линзы d больше F, но меньше 2F (рис. 30.17, г). В этом случае предмет и его изображение находятся по разные стороны линзы, а расстояние от линзы до изображения f больше 2F. Само изображение получается действительным, перевернутым и увеличенным.
4. Предмет находится в главном фокусе линзы, т. е. расстояние от предмета до линзы d=F (рис. 30.17, д). В этом случае лучи от каждой точки предмета после преломления в линзе идут параллельным пучком. Это означает, что изображение должно получиться бесконечно большим и на бесконечно большом расстоянии от линзы, что практически равносильно отсутствию изображения.
5. Расстояние от предмета до линзы d меньше главного фокусного расстояния F (рис. 30.17, в). В этом случае предмет и его изображение находятся по одну сторону линзы, а расстояние от линзы до изображения f больше d. Само изображение получается мнимым, прямым и увеличенным.

Проследим, как изменяется изображение предмета и его расположение при перемещении предмета из бесконечности к линзе.

При перемещении предмета из бесконечности до расстояния 2F от линзы его перевернутое и действительное изображение, двигаясь от линзы, проходит расстояние от F до 2F и постепенно увеличивается, оставаясь меньше самого предмета. Когда предмет оказывается на расстоянии 2F от линзы, его перевернутое изображение в натуральную величину тоже оказывается на расстоянии 2F от линзы. При дальнейшем перемещении предмета к линзе до расстояния F от нее изображение предмета, которое уже больше самого предмета, постепенно возрастая, уходит в бесконечность.

Наконец, когда предмет движется от главного фокуса до линзы, его мнимое увеличенное изображение, которое находится сзади предмета, постепенно уменьшается и движется к линзе. Когда предмет приходит в соприкосновение с линзой, его мнимое изображение имеет натуральную величину и совпадает с предметом. Заметим, что переход изображения с одной стороны линзы на другую происходит в момент перемещения предмета через фокальную плоскость линзы. Таким образом, предмет и его изображение всегда движутся в одном направлении.

Построение изображения предмета, создаваемого рассеивающей линзой, показано на рис. 30.18. Рассеивающая линза всегда дает мнимое, уменьшенное и прямое изображение предмета, которое находится между главным фокусом и линзой. Расстояние от этого изображения до линзы f всегда меньше расстояния от предмета до линзы d. В этом случае предмет и его изображение тоже всегда движутся в одном направлении, а когда предмет соприкасается с линзой, его изображение совпадает с ними и имеет натуральную величину.