Перенос энергии бегущей волной

При незатухающих колебаниях тела, например, маятника, его полная энергия остается неизменной, уменьшение кинетической энергии сопровождается одновременным увеличением его потенциальной энергии, и наоборот. В бегущих волнах дело обстоит иначе.

Распространение бегущих волн связано с передачей энергии от одной колеблющейся точки к другой. Это видно из такого примера. Когда где-либо происходит всплеск воды, например, вызванный прыжком рыбы, то от этого места кругами расходятся волны, которые уносят энергию все дальше от места их возникновения, а поверхность воды, пройденная волнами, успокаивается. Чтобы волны шли непрерывно, частицам воды в том месте, где возникают волны, нужно передавать все новую энергию. Например, ритмично дергая за поплавок, можно получить непрерывный ряд волн на поверхности воды.

Перенос энергии бегущей волной объясняется тем, что максимум как кинетической, так и потенциальной энергии в такой волне приходится на точку волны, которая проходит положение равновесия. Покажем это на примере волны, бегущей по шнуру.

На рис. 24.15 изображена часть шнура, по которому вправо бежит волна. Здесь следует заметить, что в состоянии покоя этот шнур занимает горизонтальное положение. Таким образом, когда по шнуру бежит волна, то в области точек А и В он не деформирован, а в точке С деформация сдвига у шнура наибольшая. Поэтому максимум потенциальной энергии упругой деформации шнура приходится на точку С, которая проходит положение устойчивого равновесия.

Но точка С имеет и наибольшую скорость движения v по сравнению с другими точками шнура, т. е. обладает максимальной кинетической энергией. Поскольку точка С движется вниз, через мгновение среднее положение займет ближайшая к ней точка справа, к которой перейдет и максимум энергии. Она в свою очередь передаст эту энергию еще дальше и т. д. Таким образом, передача энергии в бегущей волне происходит с той же скоростью, с которой распространяется фаза колебаний. Теория показывает, что энергия, переносимая волной, прямо пропорциональна плотности среды, квадрату амплитуды колебаний и квадрату их частоты.