Определение основных параметров коробок скоростей

Основные требования к коробкам скоростей. Правильно разработанная кинематическая схема коробки скоростей должна обеспечить ее работоспособность при минимальных габаритах и наименьшей затрате металла. При правильной схеме коробки скоростей ее зубчатые колеса будут иметь относительно меньшие размеры и меньшие модули, валы будут меньше диаметром, а подшипники более легкими. Для получения таких результатов при разработке кинематической схемы коробки скоростей руководствуются следующими основными положениями.

• Избегать больших передаточных отношений зубчатых передач. Чем ниже частота вращения, создаваемая зубчатой парой при заданном диапазоне ведущего зубчатого колеса, тем больше диаметр ведомого колеса и больше межцентровое расстояние, а отсюда — и габариты коробки передач. Практически установлено, что для подавляющего большинства случаев ограничиваются замедляющими передачами с передаточным отношением до 1:4, в крайнем случае 1:5. При ускорительных передачах не рекомендуется повышать частоты вращения с передаточными отношениями более чем 2:1.
• Стремиться к тому, чтобы все промежуточные валы коробки были по возможности более быстроходными, с максимальной редукцией на последней паре валов. Действительно, при передаче заданной мощности от электродвигателя к шпинделю станка выгоднее сообщать промежуточным валам возможно большие частоты вращения. При этом крутящие моменты на валах и окружные силы на зубчатых колесах будут меньше, а, следовательно, меньше силы при изгибе и нагрузки на опоры. В результате вся конструкция будет более компактной и легкой.

В приводе главного движения металлорежущих станков с ЧПУ широко распространен регулируемый электропривод с двигателем постоянного тока и тиристорным управлением. Регулирование частоты вращения электропривода осуществляют в двух областях: от n_ДВMIN до n_ДВНОМ в области с постоянным моментом (изменением напряжения в цепи якоря), а от n_ДВНОМ и выше — в области с постоянной мощностью (изменением поля возбуждения).

Преимуществом этого электропривода является возможность изменять частоту вращения бесступенчато (или с любым заданным знаменателем ϕ ряда частот вращения) и в автоматическом режиме, а также управлять характеристиками (в определенных пределах) пусковых и тормозных процессов, подбирая оптимальные режимы. Поэтому главный привод с электродвигателем постоянного тока применяют преимущественно в станках с ЧПУ, где требуется обеспечить широкий диапазон регулирования частоты вращения шпинделя (Д_ШП = 50 ÷ 2500) с малым знаменателем (ϕ ≤ 1,12), в тяжелых и других станках с большими вращающими массами, а также в станках, предназначенных для торцового точения с постоянной скоростью резания.

Кинематика главного привода большинства типов станков должна обеспечивать обработку с постоянной мощностью в определенной части общего диапазона частоты вращения шпинделя.

При выборе схемы коробки скоростей определяют число поддиапазонов (ступеней регулирования). При этом необходимо проверить возможность использования схемы двухступенчатой коробки и, лишь убедившись в неприемлемости ее, переходить к более сложным схемам трех-, четырехступенчатой коробки передач.

Кинематический расчет коробок скоростей. Используются аналитический и графоаналитический методы расчета коробок скоростей, последний позволяет быстрее находить и сравнивать возможные варианты решения. При графоаналитическом методе расчета строят структурную сетку, а затем график частоты вращения.

В структурной сетке содержатся данные, характеризующие привод: число групп передач, число передач в каждой группе, относительный порядок конструктивного расположения групп вдоль цепи передач, порядок кинематического включения групп, диапазон регулирования групповых передач и всего привода, число ступеней частот вращения ведущего и ведомого вала.

График частот вращения дает возможность определить конкретные величины передаточных отношений всех передач привода и частоты вращения его валов. Чтобы разработать кинематическую схему коробки скоростей с вращательным главным движением, нужно располагать исходными данными: числом ступеней частот вращения шпинделя и их значениями от n_MIN до n_MAX, частотой вращения электродвигателя и знаменателем геометрического ряда. При известном числе ступеней частот вращения шпинделя число групп передач и число передач в каждой группе может быть различным.

Передачи в коробках скоростей обычно проектируют в виде ряда двухваловых механизмов с переключаемыми муфтами и блоками из двух или трех зубчатых колес. Поэтому число передач S проектируемой коробки должно состоять из произведения множителей 2 и 3, что позволяет составить структурную формулу числа частот передач:

S = 2^E1*3^E2,

где Е₁ — число переключаемых муфт и двойных блоков; Е₂ — число тройных блоков.

По этой формуле можно получить следующие значения частот вращения шпинделя: z = 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 27; 32 и т. д.

В общем виде число частот вращения:

S = p₁p₂p₃…,p_q,

где p₁и p₂ и т. д. — числа передач между соседними валами; q — число переключаемых муфт и блоков зубчатых колес.

Число валов коробки передач можно определить по формуле:

B = q + 1

Для передач между соседними валами необходимо выбирать оптимальные условия работы. Так, для некорригированных колес числа зубьев z_MIN ≥ 20, а z_MAX ≤ 120. Передаточные отношения зубчатых пар должны лежать в пределах ¼ ≤ i ≤ 2, отсюда можно определить максимально допустимое отношение i_MAX/i_MIN = 2/0,25 = 8, определяющее максимальный перепад частот вращения какого-либо вала. Следовательно, в каждой группе передач между валами необходимо соблюдать условие i_MAX/i_MIN ≤ 8.

Так как частоты вращения шпинделя должны иметь геометрический ряд со знаменателем ϕ, то частоты вращения промежуточных валов должны составлять геометрические ряды со знаменателем ϕ^X, где x — целое число.

Пример. Рассчитать коробку скоростей, если задано число частот S = 12, n_MIN = 11,2 об/мин, ϕ = 1,41.

Напишем структурную формулу S = р₁р₂р₃ = 2*3*2 = 3*2*2 = 2*2*3 = 12, в которой произведена перестановка множителей, показывающая, что расположение переключаемых зубчатых блоков в коробке скоростей на частоту вращения не влияет (рис. 52, а, б, в).

Предположим, что выбран вариант (рис. 52, а)

S = р₁р₂р₃ = 2*3*3 = 12.

Структурные сетки (рис. 53) служат графическим выражением структурной формулы коробки скоростей. Ее строят для выявления числа валов коробки скоростей последовательности переключений зубчатых блоков или муфт, распределения величин передаточных отношений в передачах между валами и других конструктивных особенностей механизмов коробки скоростей. В структурной сетке (рис. 53, а) вертикали I, II, III, IV условно обозначают валы механизма коробки передач, точки 1—9 и n₁ — n₁₂ на них частоты вращения этих валов, отложенные на логарифмической шкале. Поэтому расстояния по вертикали между точками равны lg ϕ^X, где х — целое число. Линии, соединяющие точки между валами, обозначают передаточные отношения г кинематических пар — зубчатых, цепных, ременных. Так, например, линия 1—2, направленная вверх, обозначает передаточное отношение i > 1, линия 1—3, идущая вниз — передаточное отношение i < 1, а горизонтальная линия 2—6 — передаточное отношение i = 1. Параллельные линии между валами обозначают одно и то же передаточное отношение.

Другие варианты структурных сеток, построенных по формуле S = 2*3*2 = 12 приведены на рис. 53, б—г. Приведенные варианты отличаются только передаточными отношениями между валами.

На основе структурной сетки строят график частот вращения шпинделя.

График частот вращения шпинделя (рис. 54) дает более конкретное представление о структуре и кинематике коробки передач. На графике указаны числа зубьев пар зубчатых колес и частоты вращения всех валов. По этому графику можно видеть, какие зубчатые пары должны участвовать в передаче для получения каждого из чисел частот вращения шпинделя. Так, например, для получения частот вращения n₁₀ = 250 об/мин, должны работать зубчатые пары с передаточными отношениями 27/54, 40/80, 70/35.