Местные сопротивления

В гидравлике местные сопротивления делятся на 2 группы:

• Внезапные.
• Постепенные (плавные).

В каждую группу входят:

• Расширение
• Сужение
• Поворот

5.1. Внезапное расширение канала.

Рассматривается турбулентный режим течения

Коэффициент внезапного расширения: ,

Для идеальной жидкости:

 

Потери полного давления при внезапном расширении: 

Примем следующие допущения:

• ?1=1, ?2=1 — турбулентное течение
• Касательными напряжениями пренебрегаем из-за малой длины:
• Р=Р1 — давление на боковой стенке (эксперимент).

Тогда:

Для контура, ограниченного сечениями 1-1, 1-2 и боковой стенкой канала запишем уравнения сохранения количества движения в проекции на ось канала:

Учитывая уравнения неразрывности V1S1=V2S2, после преобразований получим (5.1):

Эта формула носит наименование теоремы Борда-Карно. Вводя понятие степени расширения канала n = S2/S1, будем иметь:

Тогда коэффициент сопротивления (5.2):

Этот результат хорошо согласуется с опытами.

5.2. Постепенное расширение канала. Диффузор

Определим коэффициент местных потерь диффузора. Представив, что потери полного напора складываются из двух составляющих. Потери на трение и потери на вихреобразование.

VS=const VS=V1S1,

, где во – вихреобразование, вр – внезапное расширение.

к – коэффициент смягчения. Для диффузоров с малым углом полураствора (⁰)  к = sinα.  Тогда:

Из формулы (5.3) следует, что существует оптимальный угол полураствора диффузора, соответствующий минимальному гидравлическому сопротивлению. Это утверждение подтверждает рис. 5.3.

Рис. 5.3

Все необходимые преобразования представлены ниже: