Механические и электромагнитные колебания

Хотя механические и электромагнитные колебания имеют различную природу, между ними можно провести много аналогий. Например, рассмотрим электромагнитные колебания в колебательном контуре и колебание груза на пружине.

Колебание груза на пружине

При механических колебаниях тела на пружине, координата тела будет периодически изменяться. При этом будем меняться проекция скорости тела на ось Ох. В электромагнитных колебаниях с течение времени по периодическому закону будет изменяться заряд q конденсатора, и сила тока в цепи колебательного контура.

 Величины будут иметь одинаковый характер изменения. Это происходит потому, что имеется аналогия между условиями, в которых возникают колебания. Когда мы отводим груз на пружине из положения равновесии, в пружине возникает сила упругости F упр., которая стремится вернуть груз обратно, в положение равновесия. Коэффициентом пропорциональности этой силы будет являться жесткость пружины k.

При разрядке конденсатора в цепи колебательного контура появляется ток. Разрядка обусловлена тем, что на пластинах конденсатора есть напряжение u. Это напряжение будет пропорционально заряду q любой из пластин. Коэффициентом пропорциональности будет служить величина 1/C, Где С – емкость конденсатора.

При движении груза на пружине, когда мы отпускаем его, скорость тела увеличивается постепенно, вследствие инертности. И после прекращения силы скорость тела не становится сразу равной нулю, она тоже постепенно уменьшается.

Колебательный контур

Так же и в колебательном контуре. Электрический ток в катушке под действием напряжения увеличивается не сразу, а постепенно, из-за явления самоиндукции. И когда напряжение перестает действовать, сила тока не становится сразу равной нулю.

То есть в колебательном контуре индуктивность катушки L будет аналогична массе тела m, при колебаниях груза на пружине. Следовательно, кинетическая энергия тела (m*V^2)/2, будет аналогична энергии магнитного поля тока (L*i^2)/2.

Когда мы выводим груз из положения равновесия, мы сообщаем уме некоторую потенциальную энергию (k*(Xm)^2)/2, где Хm — смещение от положения равновесия.

В колебательном контуре роль потенциальной энергии выполняет энергия заряда конденсатора q^2/(2*C). Можем сделать вывод, что жесткость пружины в механических колебаниях будет аналогична величине 1/С, где С- емкость конденсатора в электромагнитных колебаниях. А координата тела будет аналогична заряду конденсатора.