Масштабы

Масштабом называется отношение длины отрезка линии на плане (профиле) к соответствующей проекции этой линии на местности. Следовательно, масштаб есть число отвлеченное — правильная дробь.

Рис. 19. Линейный масштаб

Для удобства пользования и сравнения все масштабы имеют однообразный вид: числителем дроби всегда есть единица; при этом знаменатель прямо выражает степень уменьшения. Такой масштаб называется численным. Например,

1/500, 1/1000, 1/10000, 1/50000 и т.д.

Численный масштаб дает общую характеристику степени уменьшения и не всегда удобен для практических целей. Для построения планов или определения длины отрезков, взятых с плана, применяют линейный или поперечный масштабы.

Для построения линейного масштаба (рис. 19) на прямой несколько раз откладывают один и тот же отрезок, называемый основанием масштаба. Крайний левый отрезок делят обычно на 10 равных частей. Тогда отрезки, отложенные от нулевой точки вправо, например, в масштабе 1:10 000, представляют на местности 100, 200, 300, 400 и 500 м, а влево— 10, 20, 30,…, 100 м. Если отрезок линии на плане оказался равным ей (рис. 19), то на местности ему соответствует отрезок линии длиной 240 м. Наименьший отрезок в гаком масштабе соответствует 10 м на местности.

Для более точного построения плана или определения длин отрезков пользуются поперечным масштабом (рис. 20). За основание такого масштаба обычно принимают отрезок АВ = 2 см и делят его на 10 равных частей. Для этого под произвольным углом к основанию проводят прямую АР и на ней от точки Л откладывают 10 произвольных, но равных частей; соединив точки В и Р, проводят через все точки линии АР прямые, параллельные ВР, которые и разделят основание на 10 равных частей. Дальше, на линии АС, перпендикулярной АВ, откладывают 10 произвольных, но равных между собой отрезков и через полученные точки проводят линии, параллельные АВ. Отрезки между наклонными линиями, параллельными ВЕ, равны десятым долям основания АВ, т. е. ЕD = АВ/10.

Рис. 20. Поперечный масштаб

Отрезки, заключенные между перпендикуляром В1) и наклонном ВЕ, равны сотым долям основания, т. е. 1=ЕВ/Ю=АВ/10-10 = =ЛВ/100. Такой масштаб называют еще нормальным поперечным масштабом.

Цифры, написанные внизу масштаба, изображенного на рис. 20, соответствуют численному масштабу 1:10 000. Тогда основание АВ для такого масштаба соответствует на местности 200 м, а наименьшее деление будет t=200/10*10=2 м. Отрезки аb и kl для данного случая будут соответствовать 468 и 356 м.

Обычно считают, что 0,1 мм — наименьшее расстояние, различаемое непосредственно глазом. Точностью масштаба называют горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,1 мм плана. Так, для масштабов 1:500, 1:1000, 1:5 000, 1:10 000 и 1:25 000 точность соответственно будет: 0,05, 0,1, 0,5, 1,0 и 2,5 м; отрезки, меньше указанных, не будут изображаться на плане данного масштаба. Зная размеры предметов местности, которые необходимо изобразить на плане, можно установить соответствующий масштаб плана.