Логические элементы. Пример 9.4

Пусть задана схема (рис. 9.5, а), содержащая по одному логическому элементу И, Либо, НЕ и два элемента задержки (на схеме обозначены Z), на вход которой подается сигнал х. Обозначим внутреннее состояние задержек, соответственно, q₁ и q₂.

Тогда в согласовании со сформулированными выше правилами для выделенных вершин схемы можно записать:

После удаления из начальной схемы задержек перейдем к схеме, представленной на рис. 9.5, б. Она реализует последующие функции:

потому канонические уравнения автомата будут иметь вид:

Сейчас можно выстроить представить эти уравнения в виде таблицы значений:

Дальше строится таблица команд автомата подобно рассмотренной в примере 9.1. Ее строчки и столбцы соответствуют входным символам x(t_i) и состояниям на прошлом такте (q₁(t_i—1), q₂(t_i—1)). В клеточках располагаются состояния текущего такта (q₁(t_i), q₂(t_i)) и значение выходного знака y(t_i). Введем сходу новые обозначения внутренних состояний автомата (q^(p) = (q₁, q₂)): q⁽⁰⁾ = (00), q⁽¹⁾ = (01), q⁽²⁾ = (10), q⁽³⁾ = (11). Тогда совсем получаем таблицу автомата:

Решение задачки синтеза автомата из логических частей и частей задержки делается в оборотном порядке: строится система канонических уравнений автомата; автоматные функции представляются в виде таблицы либо диаграммы; по ним находится система булевских функций, описывающих работу автомата; по ней — набор логических частей и связи меж ними и, в конце концов, в их вводятся элементы задержки. Таким образом, теория автоматов позволяет создать алгоритмические способы перехода от шага описания нрава преобразований, которые должен производить конечный автомат, к определенным схемным решениям, основанным на использовании рассмотренного выше набора частей. Это, в свою очередь, дает возможность задачку проектирования новых конечных автоматов формализовать для решения средством другого конечного автомата, а именно, компьютера. Такая разработка вправду существует и обширно употребляется в практике сотворения новых устройств.