Ламинарный режим течения в круглой трубе

Рис. 4.1

Рассмотрим установившееся ламинарное течение в канале (рис. 4.1).

, тогда , , .

 (4.2) , где ΔРтр – перепад давлений, обусловленный силами трения.

(4.3)

Т. к. dy=-dr (рис. 4.1) то (4.4) 

;

 ;

(5) ; ; (6);

; ;

; ;

т.к. , ; имеем  — уравнение Пуазейля.

В установившемся ламинарном течении потери полного напора вызванные трением прямо пропорциональны расходу (средней скорости) жидкости.

Противоречие, возникающее из формулы Вейсбаха:

Легко устраняется, если положить, что ;

Из формулы Дарси  следует, что .

Тогда ;

и ;

получаем выражение для коэффициента трения при ламинарном течении (4.5):