Кодирование чисел в компьютере и действия над ними

В прошлом разделе дискуссировалась возможность представления чисел в двоичной системе счисления. Результатом этого обсуждения могло бы стать последующее резюме: двоичное представление может быть; имеется однозначное соответствие меж двоичным и хоть каким другим (а именно, десятичным) позиционным представлением; представление может быть как в форме с фиксированной, так и в форме с плавающей запятой; имеются методы преобразования чисел меж системами счисления при разных формах их представления.

Как указывалось сначала данной главы, 2-ой принципиальной специфичной особенностью представления чисел в регистрах и в памяти компьютера будет то, что, в отличие от записи числа на бумаге, компьютерные ячейки имеют ограниченный размер и, как следует, вынуждают использовать при записи чисел и действиях с ними конечное количество разрядов. Это приводит к тому, что нескончаемое огромное количество вещественных чисел заменяется конечным обилием их представлений, которые именуются кодами чисел, а обыденные арифметические операции с числами заменяются операциями с кодами. Методы кодировки и допустимые над ними деяния оказываются разными для последующих числовых множеств:

• целые положительные числа (целые числа без знака);
• целые числа со знаком;
• вещественные нормализованные числа.

Разглядим подробнее перечисленные группы.