Кинетическая теория

Понятия теплоты, температуры и энтропии привлекательны прежде всего тем, что они вовсе не связаны с такими атрибутами механики, как сила, масса и ускорение. Нам не нужно рассматривать никаких гипотетических частиц или строить многочисленные догадки о природе вещества. То, что понятия температуры, теплоты и энтропии не связаны с механикой, многим казалось большим преимуществом. Эти величины можно непосредственно наблюдать на опыте. Например, температуру можно определять по уровню поднятия столбика ртути в термометре, не выдвигая никаких предположений о частицах, составляющих вещество. В этом смысле так называемый энергетизм казался альтернативой механике Ньютона, т. е. альтернативой предполагаемой корпускулярной природе вещества. В конце девятнадцатого века выдвигалось множество различных мнений по вопросу о том, действительно ли энергетизм столь же содержателен, как и механика Ньютона, и можно ли с его помощью вывести все разнообразные свойства ньютоновской системы, начиная с движений планет и приливов и кончая прецессией земной оси. Только в 1905 г. появилась статья Альберта Эйнштейна, посвященная атомному, или корпускулярному, объяснению так называемого броуновского движения¹⁾, которая окончательно решила вопрос о необходимости введения гипотезы корпускулярной природы вещества. Тем временем люди, подобные Оствальду и Дюгему, доказывали (на основании принципа экономии мышления), что, поскольку нет необходимости в предположении существования атомов, такие предположения излишни.

1) Это внешне случайное и непрекращающееся движение очень маленьких частичек, взвешенных в жидкости, впервые наблюдал ботаник Броун при исследовании жидких взвесей растительной пыльцы.

Нам кажется, однако, что принцип экономии мышления не является лучшим методом физических исследований, хотя, разумеется, были и исключения. В рассматриваемом случае (это исторический факт) плодотворным оказался путь дополнительных гипотез. Оказалось, очень полезным дать механическую интерпретацию понятий температуры и — теплоты. Попытка Максвелла получить механическую интерпретацию электромагнитного поля (введением некой среды, в которой напряжение и натяжение эквивалентны электромагнитному полю) не была плодотворной — в этом случае абстрактное понятие электромагнитного поля оказалось значительно более глубоким, чем его механическая интерпретация. Но сейчас всякий согласится с тем, что механическая интерпретация температуры и теплоты глубже, чем эти абстрактные понятия.

Попытаемся поэтому построить наглядную механическую модель, с помощью которой мы сможем объяснить такие понятия, как температура, теплота и даже энтропия. Механическая интерпретация температуры в принципе не обязательна — мы могли бы воспринимать ее такой, какая она есть. Однако было бы очень полезно понять с помощью модели движущихся частиц, что представляет собой энтропия.

То, что мы собираемся сделать, по существу, очевидно. Мы вводим модель газа и изучаем следствия законов движения Ньютона, примененных к каждой частице газа, надеясь определить поведение всей системы в целом. Мы уже поступили аналогичным образом при изучении твердых тел. Тогда мы предполагали, что некая внутренняя система сил удерживает частицы на неизменных расстояниях друг от друга. Теперь мы введем модель газа и покажем, используя только механические понятия (массу, длину, время и законы движения), как найти величины, которые можно отождествить с теплотой, температурой и энтропией. Если нам, это удастся, мы получим очень важный результат. Ибо в таком случае окажется вовсе не обязательным введение этих понятий в основу науки физики.

Попытки такого рода предпринимались еще Даниилом Бернулли. В трактате по гидродинамике, опубликованном в 1738 г., он рассматривал следствия из предположения, что газ состоит из большого числа быстро движущихся²⁾ частиц. Он писал, например:

«Представьте себе. вертикально поставленный цилиндрический сосуд ACDB (фиг. 374) и в нем подвижную крышку EF, поверх которой лежит груз P. Пусть в пространстве CEFD содержатся мельчайшие частицы, движущиеся чрезвычайно быстро в различных направлениях; таким образом частицы, ударяясь о крышку EF и поддерживая ее своими непрерывно повторяющимися ударами, образуют упругую жидкость, которая при удалении или уменьшении тяжести Р расширяется, а при ее увеличении сжимается…»

2) Предположение о быстром движении частиц нужно для того, чтобы объяснить тот факт, что газ может «заполнять» сосуд и одновременно быть сжимаемым. В противном случае необходимо вводить силы, удерживающие частицы на расстоянии друг от друга, например, силы, которые приписывались теплороду.

Идея Бернулли состояла в том, что наблюдаемое давление газа объясняется фактом существования большого числа частиц, движущихся с большими скоростями и соударяющихся со стенками сосуда; именно эту идею мы сейчас разовьем.

Температуру и энтропию можно интерпретировать с помощью механических понятий не только в случае газа, но и в случаях твердых тел и жидкостей. Однако в твердых телах и жидкостях система внутренних сил очень сложна, и провести такую интерпретацию довольно затруднительно. В случае же газа можно считать, что вся механическая энергия, которая превращается в тепло, переходит в кинетическую энергию частиц, образующих газ. Поскольку выражение для кинетической энергии одной частицы имеет очень простой вид (выражение для потенциальной энергии частиц, образующих твердое тело или жидкость, может быть очень сложным), мы в состоянии для многих газов проанализировать, каким образом механическая энергия превращается в тепловую энергию. Для этого мы сделаем сейчас небольшое отступление и изучим свойства газов. Прежде всего мы ознакомимся с их поведением, известным по данным наблюдений. Это позволит нам получить важные сведения о шкалах температуры.