Генетические алгоритмы

В основе генетических алгоритмов лежат генетика и хромо­сомная теория эволюции организмов. Хромосомы — это нитевид­ные структуры, находящиеся в клеточном ядре, которые являют­ся носителями наследственности.

Каждая хромосома уникальна морфологически и генетически и не может быть заменена другой либо восстановлена при утере (при потере хромосомы клетка, как правило, погибает). Каждый биологический вид имеет опреде­ленное, постоянное количество хромосом. Каждая клетка содер­жит удвоенный набор морфологически и генетически сходных хромосом. Например, в клетках человека содержится 23 пары хромосом, в клетках комара — 3.

На процесс наследования признаков существенно влияет по­ведение хромосом при делении клеток. Существует митозное и мейозное деление клеток. Митозное деление обеспечивает рас­пределение исходных хромосом между двумя образующимися дочерними клетками, которые будут иметь равноценные наборы хромосом и будут очень похожи друг на друга. При этом проис­ходит редупликация исходных хромосом, вследствие чего к мо­менту деления клетки каждая хромосома состоит из двух копий исходной материнской хромосомы — сестринских хроматид.

Во время мейоза происходит два последовательных деления: редукционное и эквационное. Мейоз приводит к образованию клеток, у которых число хромосом вдвое меньше по сравнению с исходной клеткой.

В фазе редукции хроматиды обмениваются генами, т. е. участ­ками дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК). После этого клетка разделяется на две новые, причем каждая из них содержит удвоенный набор хромосом, структуры которых отличаются от исходных. Механизм обмена генами называется кроссинговером.

В результате эквационного деления из двух получившихся кле­ток образуются четыре клетки, каждая из которых содержит оди­ночный набор хромосом (см. рис. 6.2).

Таким образом, митоз обеспечивает возобновление клеток, а мейоз отвечает за передачу наследственной информации и спо­собствует генетическому разнообразию организмов данного вида.

Классическая генетика обосновала наследственность и из­менчивость благодаря созданию фундаментальной теории гена, основные положения которой формулируются следующим об­разом:

• все признаки организма определяются наборами генов;
• гены — это элементарные единицы наследственной инфор­мации, которые находятся в хромосомах;
• гены могут изменяться — мутировать;
• мутации отдельных генов приводят к изменению отдельных элементарных признаков организма, или фенов.

Ген определяется как структурная единица наследственной информации, далее неделимая в функциональном отношении.

В задачах поиска оптимальных решений каждое решение из множества возможных можно представить набором информа­ции, который может быть изменен путем введения в него элемен­тов другого решения. Другими словами, возможные решения со­ответствуют хромосомам, состоящим из генов, причем в ходе оп­тимизации происходит обмен генами между хромосомами (ре­комбинация). При построении генетических алгоритмов важен выбор принципа генетической рекомбинации. Существует не­сколько типов перераспределения наследственных факторов:

1. рекомбинация хромосомных и нехромосомных генов;
2. рекомбинация целевых негомологических хромосом;
3. рекомбинация участков хромосом, представленных непре­рывными молекулами ДНК.

Для построения генетических алгоритмов наибольший инте­рес представляет третий тип рекомбинации, который использует­ся для накопления в конечном решении лучших функциональ­ных признаков, какие имелись в наборе исходных решений. Су­ществует несколько типов рекомбинации участков хромосом: кроссинговер, сайт, иллегальная рекомбинация.

Кроссжговер соответствует регулярной рекомбинации, при которой происходит обмен определенными участками между гомологичными хромосомами. Он приводит к появлению нового сочетания сцепленных генов.

Сайт — это вид рекомбинации, при которой на коротких спе­циализированных участках хромосом происходит обмен генофоров (генных носителей), часто различных по объему и составу ге­нетической информации.

Иллегальная рекомбинация допускает негомологичные обме­ны, к которым относятся транслокации, инверсии и случаи не­равного кроссинговера. Такие способы могут оказаться полезны­ми при генерации новых решений.

В генетических алгоритмах наибольшее распространение по­лучила операция кроссинговера, заключающаяся в разрыве гомо­логичных хроматид с последующим соединением их в новом со­четании.

Схема кроссинговера, демонстрирующая образование двух новых хромосом после обмена генетическим материалом, приведена на рис. 6.3.

Основная цель кроссинговера заключается в создании из имеющегося генетического материала желаемой комбинации признаков в одном решении.

Рис. 6.3. Схема кроссинговера: а — родительские хромосомы А, В до кроссинговера; б — хромосомы-потомки А’, В ‘после кроссинговера

Кроссинговер может происходить в нескольких точках. При­мер двойного кроссинговера между хромосомами/и w приведен на рис. 6.4.

Рис. 6.4. Схема двойного кроссинговера:

а — до кроссинговера; б— во время кроссинговера; в — после кроссинговера

Помимо кроссинговера для решения различных прикладных задач полезными являются такие генетические операции, как му­тация, инверсия, транслокация, селекция (инбридинг и гибриди­зация), генная инженерия.

Под мутацией понимается генетическое изменение, приводя­щее к качественно новому проявлению основных свойств генети­ческого материала: дискретности, непрерывности или линейнос­ти. Свойство дискретности позволяет выделить в исходном гене­тическом материале отдельные фрагменты, контролирующие те или иные функции. Непрерывность означает, что определенные комбинации генов совместно контролируют некоторую функ­цию. Линейность проявляется в определенной последовательно­сти генов в пределах группы сцепления.

Процессы мутации ведут к получению более разнообразного генетического материала. В связи с этим применение операции мутации в генетических алгоритмах направлено на получение ре­шений, которые не могут быть улучшены качественно посредст­вом кроссинговера.

Инверсия, транслокация, транспозиция, делеция и дуплика­ция относятся к разновидностям хромосомной мутации. При инверсии участок хромосомы поворачивается на 180°. Транслокацией называют перенос части одной хромосомы в другую. При переме­щении небольших участков генетического материала в пределах одной хромосомы используют термин транспозиция. Делеция — это выпадение отдельных участков хромосом, дупликация — повторе­ние участка генетического материала. Кроме перечисленных, су­ществуют другие разновидности хромосомных мутаций.

Селекция представляет собой форму искусственного отбора, который может быть массовым или индивидуальным. Установ­лено, что массовый отбор по фенотипу (совокупности всех внешних и внутренних признаков) менее эффективен, чем ин­дивидуальный, когда популяцию делят на отдельные линии, а для размножения выбирают носителей желаемых свойств. При­менение процедуры селекции в генетических алгоритмах опти­мизации способствует ускорению процесса синтеза искомого ре­шения.

Генная инженерия представляет собой совокупность методов для получения рекомбинантной ДНК и операции над нею. Рекомбинантная ДНК получается путем объединения фрагментов ДНК различных организмов. Использование подходов генной инженерии позволяет в ряде задач значительно быстрее нахо­дить желаемое решение.

Механизм эволюции основан на трех повторяющихся про­цессах: отборе, амплификации (процесс производства потом­ков) и мутации. Он используется в качестве механизма случай­но направленного комбинаторного перебора при решении задач оптимизации и слабоструктурированных проблем принятия ре­шений.

Генетический алгоритм — это поисковый алгоритм, основан­ный на природных механизмах селекции и генетики. Эти алго­ритмы обеспечивают выживание сильнейших решений из мно­жества сгенерированных, формируя и изменяя процесс поиска на основе моделирования эволюции исходной популяции реше­ний. Генетические алгоритмы сконструированы таким образом, что при генерации каждой новой популяции используются фраг­менты исходных решений, к которым добавляются новые эле­менты, обеспечивающие улучшение решений относительно сформулированного критерия отбора. Другими словами, генети­ческие алгоритмы используют информацию, накопленную в процессе эволюции.В генетических алгоритмах используются специфические термины, взятые из генетики, которые трактуются следующим образом.

Генетика Генетические алгоритмы

Хромосома Решение, стринг, строка, последовательность, родитель, потомок

Популяция Набор решений (хромосом)

Локус Местоположение гена в хромосоме

Поколение Цикл работы генетического алгоритма, впроцессе которого сгенерировано множество решений

Ген Элемент, характеристика, особенная черта,свойство, детектор

Аллель Значение элемента, характеристики

Фенотип Структура

Эпистасис Множество параметров, альтернативные решения

Скрещивание, рекомбинация Оператор рекомбинации, кроссинговер

Мутация Оператор модификации

При разработке генетических алгоритмов преследуются две главные цели:

• абстрактное и формальное объяснение процессов адапта­ции в естественных системах;
• проектирование искусственных программных систем, вос­производящих механизмы функционирования естественных систем.

Основные отличия ГА от других алгоритмов оптимизации:

• используются не параметры, а закодированные множества параметров;
• поиск осуществляется не из единственной точки, а из попу­ляции точек;
• в процессе поиска используются значения целевой функ­ции, а не ее приращения;
• применяются вероятностные, а не детерминированные пра­вила поиска и генерации решений;
• выполняется одновременный анализ различных областей пространства решений, в связи с чем возможно нахождение но­вых областей с лучшими значениями целевой функции за счет объединения квазиоптимальных решений из разных популяций.