Формальная система

Обсуждавшее выше понятие системы является общим и универсальным, т.е. может употребляться в разных отраслях людского познания. Вместе с ним в информатике и ряде других приложений употребляется понятие «формальная система»; оно отличается от общего понятия системы, подобно тому, как понятие математической модели отличалось от понятия модели вообщем.

Формальная система — это математическая модель, задающая огромное количество дискретных компонент методом описания начальных объектов и правил построения новых компонент из начальных и уже построенных.

Уточнения к определению:

1. Компонентами формальной системы является информационные представления вещественных объектов, состояний, отношений и пр. Представления могут быть знаковыми (символическими) либо графическими, но непременно информационными. Таким макаром, формализация (либо построение формальной системы) — это подмена реального макета ее формальным описанием, т.е. ее информационной моделью.

2. Составляющие формальных систем могут представлять комбинацию конечного числа начальных объектов — неразделимых (простых) частей с определенным набором параметров. Огромное количество видов таких частей именуется алфавитом системы. Число экземпляров частей каждого вида может быть хоть каким (в том числе нескончаемым).

3. Правила построения новых компонент могут иметь вид «условие — действие» («если имеющиеся объекты либо составляющие удовлетворяют неким условиям, то для построения нового компонента нужно выполнить такое-то действие»). Другим видом правил является «посылка — заключение» («если уже построены составляющие вида А₁…А_n—1, то компонент А_п также считается построенным»). Новые составляющие именуются выводимыми объектами (вернее было бы их именовать «выводимыми компонентами»).

4. Определение формальной системы почти во всем напоминают общее (интуитивное) определение метода.